Оптика

А.А. МАСКЕВИЧ

ОПТИКА

Допущено
Министерством образования Республики Беларусь
в качестве учебного пособия для студентов 
учреждений высшего образования 
по физическим специальностям 

2012

 
Минск 
Москва
 
«Новое знание» 
«ИНФРАМ»

УДК 535(075.8)
ББК 22.34я73
 
М31

Маскевич, А.А.
Оптика : учеб. пособие / А.А. Маскевич. — Минск : Новое 
знание ; М. : ИНФРА-М, 2012. — 656 с. : ил. — (Высшее образование).

ISBN 978-985-475-498-7 (Новое знание)
ISBN 978-5-16-005678-4 (ИНФРА-М)

Наряду с традиционными вопросами подробно рассмотрены свойства электромагнитных волн, изотропных средств, тонких пленок. 
Показаны особенности неоднородных волн. Рассмотрены корреляционная теория когерентности и применение частично когерентного 
света, а также вопросы рассеяния света, физические принципы работы лазера и свойства лазерного излучения. Большое внимание уделено примерам практического использования оптических явлений в 
современных устройствах и технологиях.
Для студентов физических специальностей вузов. Может быть 
полезно всем, кто хочет самостоятельно изучить фундаментальные 
основы физической оптики.

УДК 535(075.8)
ББК 22.34я73

М31

 
© Маскевич А.А., 2012
 
© ООО «Новое знание», 2012
ISBN 978985475498-7 (Новое знание) 
ISBN 978-5-16-005678-4 (ИНФРА-М)

Рецензенты:
кафедра общей физики Белорусского государственного университета (зав. 
кафедрой — кандидат физико-математических наук, доцент И.И. Жолнеревич);
зав. кафедрой «Физика» УО «Гомельский государственный технический 
университет им. П.О. Сухого», доктор физико-математических наук, профессор П.А. Хило

Оглавление

Предисловие .................................................................................8
Введение. Предмет оптики ............................................................10

Глава 1. Шкала электромагнитных волн ........................................14
Контрольные вопросы и задания ...................................................19

Глава 2. Свойства электромагнитных волн .....................................20

2.1. Основы теории волнового движения .......................................20
2.2. Сложение гармонических колебаний ......................................23
2.3. Основные определения теории волновых процессов ..................24
2.4. Монохроматические волны. Плоские и сферические волны .......25
2.5. Модулированные волны ........................................................33
2.6. Электромагнитные волны в вакууме .......................................35
2.7. Суперпозиция электромагнитных волн ...................................42
2.8. Стоячие электромагнитные волны ..........................................45
2.9. Опыты Винера. Экспериментальные доказательства 

электромагнитной природы света ...........................................48

2.10. Энергия электромагнитных волн. Интенсивность света .............52
2.11. Импульс, переносимый электромагнитной волной. 

Давление электромагнитной волны ........................................56

2.12. Поляризация плоских электромагнитных волн ........................60
2.13. Излучение электромагнитных волн электрическим 

дипольным осциллятором .....................................................65

2.14. Затухание излучения классического осциллятора ....................70
2.15. Спектральное разложение излучения .....................................73
2.16. Спектральный состав квазимонохроматического света. 

Отрезок синусоиды ............................................................ 76

2.17. Спектральный состав волн, излучаемых классическим 

затухающим осциллятором ...................................................79

2.18. Уширение спектральных линий. Однородное 

и неоднородное уширение .....................................................82

2.19. Энергетические и световые фотометрические величины ............86
Контрольные вопросы и задания ...................................................94

Глава 3. Интерференция света ......................................................96

3.1. Сложение электромагнитных волн. Когерентные волны ............96
3.2. Интерференция плоских волн ................................................99
3.3. Интерференция когерентных точечных источников. 

Общая интерференционная схема ........................................ 101

3.4. Методы наблюдения интерференции .................................... 106
3.5. Осуществление интерференции по методу деления 

волнового фронта ............................................................... 107

3.6. Интерференция в тонких пленках. Полосы равного 

наклона и равной толщины ................................................. 112

Оглавление 

3.7. Двухлучевые интерферометры. Фурьеспектрометр ................ 122
3.8. Многолучевая интерференция. Формула Эйри ....................... 132
3.9. Интерферометр Фабри — Перо............................................. 139

3.10. Пластинка Люммера — Герке .............................................. 145
3.11. Интерференция квазимонохроматического света. 

Временная когерентность ................................................... 147

3.12. Интерференция света, излучаемого протяженными 

источниками. Пространственная когерентность ..................... 155

3.13. Звездный интерферометр Майкельсона. Интерферометр 

интенсивностей Брауна — Твисса ......................................... 161

3.14. Корреляционная теория когерентности ................................. 163
3.15. Применение интерференции ................................................ 169
Контрольные вопросы и задания ................................................. 179

Глава 4. Дифракция света .......................................................... 181

4.1. Принцип Гюйгенса — Френеля. Метод зон Френеля ............... 181
4.2. Дифракция на круглом отверстии и диске. Зонная пластинка ... 188
4.3. Дифракция Френеля. Приближения Френеля ........................ 196
4.4. Дифракция Френеля на круглом отверстии ........................... 198
4.5. Дифракция Френеля на прямолинейном краю полуплоскости ... 200
4.6. Дифракция Фраунгофера. Приближение Фраунгофера ........... 206
4.7. Дифракция Фраунгофера на прямоугольном отверстии ........... 207
4.8. Дифракция Фраунгофера на щели ........................................ 208
4.9. Дифракция Фраунгофера на двух щелях ............................... 217

4.10. Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии ..................... 218
4.11. Метод Рэлея ...................................................................... 222
4.12. Дифракция Фраунгофера на периодических структурах. 

Дифракционная решетка .................................................... 224

4.13. Фазовые решетки ............................................................... 230
4.14. Синусоидальная решетка Рэлея ........................................... 234
4.15. Дифракция света на пространственных структурах ................ 235
4.16. Дифракция света на ультразвуке ......................................... 243
4.17. Фотонные кристаллы ......................................................... 251
Контрольные вопросы и задания ................................................. 254

Глава 5. Спектральные приборы .................................................. 256

5.1. Основные типы спектральных приборов ................................ 256
5.2. Аппаратная функция спектрального прибора ........................ 258
5.3. Угловая и линейная дисперсия дифракционной решетки

и призмы .......................................................................... 261

5.4. Разрешающая способность дифракционной решетки

и призмы .......................................................................... 263

5.5. Область свободной дисперсии дифракционной решетки

и призмы .......................................................................... 267

Контрольные вопросы и задания ................................................. 267

Оглавление 
5

Глава 6. Физические принципы голографии ................................. 268

6.1. Голографирование плоской волны ........................................ 269
6.2. Голографирование сферической волны.................................. 272
6.3. Толстослойные голограммы. Метод Денисюка ....................... 274
6.4. Методы получения голограмм .............................................. 276
6.5. Принцип радужной голографии ........................................... 278
6.6. Применение голографии ..................................................... 280

Контрольные вопросы и задания ................................................. 282

Глава 7. Геометрическая оптика .................................................. 283

7.1. Геометрическая оптика как предельный случай волновой. 

Уравнение эйконала ........................................................... 283

7.2. Принцип Ферма ................................................................. 289
7.3. Основные законы и понятия геометрической оптики .............. 295
7.4. Преломление света на сферической поверхности. 

Формула зеркала ............................................................... 298

7.5. Увеличение. Уравнение Лагранжа — Гельмгольца ................. 302
7.6. Формула тонкой линзы. Построение изображений

в тонкой линзе ................................................................... 305

7.7. Основы матричного метода расчета оптических систем ........... 311
7.8. Центрированные оптические системы. Оптическая сила 

толстой линзы ................................................................... 319

7.9. Кардинальные элементы центрированных оптических

систем .............................................................................. 322

7.10. Построение изображений в центрированных оптических

системах ........................................................................... 331

7.11. Ограничение световых пучков в оптических системах. 

Глубина резкости ............................................................... 332

7.12. Оптические приборы .......................................................... 335
7.13. Разрешающая способность оптических приборов 

(дифракционная теория оптических изображений) ................ 351

7.14. Способы повышения разрешающей способности 

оптических приборов. Ближнепольная, конфокальная 
и адаптивная оптика ............................................................356

7.15. Геометрические аберрации оптических систем ....................... 371
7.16. Хроматическая аберрация. Ахроматизация линз ................... 381
7.17. Яркость и освещенность оптических изображений ................. 384
Контрольные вопросы и задания ................................................. 386

Глава 8. Распространение электромагнитных волн 
в изотропных средах .................................................................. 389

8.1. Электромагнитные волны в веществе .................................... 389
8.2. Физическая природа и количественные характеристики 

процесса поглощения света. Закон Бугера — Ламберта ........... 399

8.3. Классическая электронная теория дисперсии. 

Нормальная и аномальная дисперсия ................................... 404

Оглавление 

8.4. Учет влияния среды ........................................................... 410
8.5. Отражение и преломление электромагнитных волн 

на границе раздела двух сред. Формулы Френеля................... 416

8.6. Закон Брюстера и его физический смысл .............................. 425
8.7. Явление полного внутреннего отражения .............................. 426
8.8. Распространение электромагнитных волн в проводящих 

средах. Оптические свойства металлов .................................. 434

8.9. Оптические свойства тонких пленок металлов ....................... 441

Контрольные вопросы и задания ................................................. 444

Глава 9. Распространение света в анизотропных средах ................. 446

9.1. Явление двойного лучепреломления ..................................... 446
9.2. Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса ............ 448
9.3. Описание анизотропных сред. Тензор диэлектрических 

проницаемостей ................................................................. 450

9.4. Плоские монохроматические волны в анизотропной среде ....... 451
9.5. Оптические свойства одноосных кристаллов .......................... 457
9.6. Построения Гюйгенса для различных случаев преломления 

лучей на поверхности кристаллов ........................................ 461

9.7. Интерференция поляризованных волн при прохождении 

через кристаллы ................................................................ 463

9.8. Анализ состояния поляризации света ................................... 465
9.9. Оптическая активность ....................................................... 466

9.10. Искусственная анизотропия, вызываемая деформацией, 

электрическими и магнитными полями ................................ 475

Контрольные вопросы и задания ................................................. 490

Глава 10. Рассеяние света ........................................................... 492

10.1. Природа процессов рассеяния. Классическая теория 

рассеяния света ................................................................ 492

10.2. Поляризация рассеянного света ......................................... 497
10.3. Рассеяние света крупными частицами (рассеяние Ми) .......... 499
10.4. Молекулярное рассеяние света ........................................... 500
10.5. Спектральный состав рассеянного света. Компоненты 

Мандельштама — Бриллюэна ............................................ 501

10.6. Комбинационное рассеяние света ....................................... 504

Контрольные вопросы и задания ................................................. 509

Глава 11. Скорость света ............................................................ 510

11.1. Фазовая и групповая скорости света ................................... 510
11.2. Классические опыты по определению скорости света ............ 513
11.3. Современные методы определения скорости света ................. 519
11.4. Опытные обоснования теории относительности .................... 520
11.5. Постулаты специальной теории относительности.................. 529
11.6. Важнейшие следствия из постулатов Эйнштейна .................. 531

Оглавление 
7

11.7. Эффект Вавилова — Черенкова .......................................... 535
11.8. Эффект Доплера ............................................................... 537

Контрольные вопросы и задания ................................................. 540

Глава 12. Термодинамика излучения. Квантовая оптика ................ 542

12.1. Тепловое излучение и его основные характеристики. 

Закон Кирхгофа ............................................................... 542

12.2. Концентрация мод колебаний ............................................ 547
12.3. Закон Рэлея — Джинса ..................................................... 549
12.4. Формула Вина .................................................................. 550
12.5. Квантовая гипотеза Планка. Формула Планка ..................... 551
12.6. Температурные излучатели. Оптическая пирометрия ............ 555
12.7. Фотоэффект. Основные законы внешнего фотоэффекта ......... 559
12.8. Применение внешнего фотоэффекта .................................... 567
12.9. Внутренний фотоэффект .................................................... 571

12.10. Давление света ................................................................. 574
12.11. Дальнейшее обоснование гипотезы квантов. Опыт Боте. 

Квантововолновой дуализм света ....................................... 578

12.12. Спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты 

Эйнштейна ...................................................................... 584

12.13. Явление люминесценции ................................................... 586
12.14. Прохождение излучения через среду. Условие усиления

света ............................................................................... 598

12.15. Физические принципы работы лазера ................................. 603
12.16. Модовый состав лазерного излучения ................................. 607
12.17. Режимы работы лазера ..................................................... 609
12.18. Свойства лазерного излучения ........................................... 612
12.19. Типы лазеров ................................................................... 614
12.20. Применение лазеров ......................................................... 620
Контрольные вопросы и задания ................................................. 622

Глава 13. Основы нелинейной оптики .......................................... 624
13.1 Источники нелинейной поляризованности ............................. 624
13.2. Генерация второй гармоники ............................................... 625
13.3. Генерация третьей гармоники ............................................. 634
13.4. Cамофокусировка света ....................................................... 635
13.5. Генерация суммарной и разностной частот ............................ 637
13.6. Параметрическое преобразование частоты ............................. 639
13.7. Многофотонные процессы ................................................... 642
Контрольные вопросы и задания ................................................. 644

Список рекомендуемой литературы .............................................. 645
Указатель ................................................................................. 646

Предисловие

Оптика по-прежнему является одним из наиболее динамично 

развивающихся разделов физики. Это в полной мере относится 
не только к ее направлениям, возникшим благодаря открытию лазеров, — голографии, нелинейной оптике, лазерной спектроскопии. Развитие нанотехнологий стимулировало развитие таких 
«классических» направлений оптики, как оптическая микроскопия, оптоэлектроника. 

Вышедшие в начале 80-х гг. XX в. учебные пособия А.Н. Мат
веева, Е.И. Бутикова, А.М. Саржевского были написаны в соответствии с учебной программой и отражали состояние теории и практики своего времени. Однако принятые новые образовательные 
стандарты и новая учебная программа по курсу общей физики, 
дальнейшее развитие оптической науки и особенно ее практических приложений требуют внесения соответствующих изменений 
и дополнений в учебный материал. Именно эти причины, а также 
желание изложить некоторые вопросы с несколько иных методических позиций и побудили автора к созданию настоящего пособия.

Книга написана по материалам лекций по оптике, которые ав
тор читал на протяжении последних 15 лет для студентов физикотехнического факультета Гродненского государственного университета им. Янки Купалы. Содержание пособия соответствует типовой 
программе, а также новым образовательным стандартам. Основные 
вопросы оптики изложены фундаментально, как того требует университетская программа, по мере необходимости приведены подробные математические выкладки. С другой стороны, в пособие 
включено большое количество практических примеров, иллюстрирующих, как те или иные знания оптики используются в современных технологиях и научных исследованиях.

Рассмотрение большинства тем производится на основе элек
тромагнитной теории с использованием дедуктивного метода. Такой 
подход, продемонстрированный в учебных пособиях А.Н. Матвеева и Е.И. Бутикова, показал свою продуктивность и целесообразность. Он позволяет обеспечить достаточную глубину изложения 
при сохранении относительно небольшого объема материала.

В пособии наряду с традиционными вопросами более подробно 

рассмотрены свойства электромагнитных волн, оптические свойства изотропных сред, тонких пленок металлов. Описаны характерные свойства неоднородных волн, рассмотрена корреляционная 
теория когерентности и применение частично когерентного света, 
а также вопросы рассеяния света, в том числе и гигантского ком

Предисловие 
9

бинационного рассеяния (ГКР), физические принципы работы лазеров и свойства лазерного излучения.

При первом прочтении книги математические выкладки, так же 

как и примеры практического использования явлений, можно пропустить. Однако глубокое усвоение программы курса возможно 
только при самостоятельном выводе основных формул. Автор предполагает, что читатель при изучении курса не ограничится данным пособием, а будет обращаться и к другим учебникам. Только 
при анализе материала, почерпнутого из различных источников, 
и самостоятельном рассмотрении основных математических выкладок можно достичь хорошего уровня понимания предмета.

В конце глав приводятся контрольные вопросы, которые помо
гут студенту обратить внимание на основное содержание изучаемой темы. Алфавитный указатель позволит быстро найти необходимую страницу по интересующему ключевому слову.

Выражаю искреннюю признательность заведующему кафедрой 

«Физика» ГГТУ им. П.О. Сухого профессору П.А. Хило, заведующему кафедрой общей физики БГУ доценту И.И. Жолнеревичу, 
и доценту этой же кафедры М.А. Сенюку за рецензирование рукописи и сделанные замечания, способствовавшие улучшению ее 
содержания.

Также считаю своим долгом выразить благодарность препода
вателям физико-тех ни ческого факультета Гродненского университета — профессору А.В. Ляликову, доцентам В.Ю. Курстаку, 
А.В. Сабутю, Д.В. Гузатову за полезные дискуссии и ряд критических замечаний по содержательной стороне книги, студенту физи ко-технического факультета С.А. Кургузенкову за помощь в составлении предметного указателя.

Буду признателен за конструктивные замечания и предложе
ния, касающиеся данного пособия, которые можно присылать по 
адресу amaskevich@grsu.by.

Надеюсь, что нелегкие, порой мучительные часы, потраченные 

на изучение основ курса, вознаградятся хорошими знаниями, которые позволят читателю добиться большего успеха в жизни.

Александр Маскевич

1. В начале сотворил Бог небо и землю.
2. Земля же была безвидна и пуста, и тьма над 

бездною, и Дух Божий носился над водою.

3. И сказал Бог: да будет свет. И стал свет.
4. И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил 

Бог свет от тьмы. 

5. И назвал Бог свет днем, а тьму ночью. И был 

вечер, и было утро: день один…

Ветхий завет, Бытие 1

Введение. Предмет оптики

Оптика — это раздел физики, изучающий природу света, за
коны его распространения и взаимодействия с веществом. По традиции оптику принято подразделять на физическую, геометрическую и физиологическую.

Физическая оптика исследует вопросы, связанные с природой 

света и световых явлений на основе волновых представлений (волновая оптика) или квантовых (квантовая оптика).

Геометрическая оптика изучает законы распространения све
та в прозрачных средах и принципы формирования изображений 
в оптических системах. Она не рассматривает вопрос о природе 
света, а исходит из простых эмпирических законов его распространения, используя понятие о световых лучах, которые распространяются в однородной среде прямолинейно, а на границе раздела 
сред отражаются и преломляются. 

Мы будем рассматривать физическую и геометрическую оптику.

Практическое применение1)

Все разделы оптики имели и имеют многочисленные варианты 

практического применения. Задачи освещения улиц, помещений, 
рабочих мест на производстве, зрелищ, исторических и архитектурных памятников и другие решаются светотехникой на основе 
геометрической оптики и фотометрии с учетом законов физической 
оптики; при этом используются достижения физической оптики 
и оптических технологий (изготовление зеркал, светофильтров, 
экранов и т.д.).

1) При написании данной темы частично использован материал по основ
ным разделам оптики и примерам их практического применения из 
издания «Физическая энциклопедия». Т. 3. М., 1992.

Предмет оптики 
11

Геометрическая оптика с привлечением физической оптики дает 

ответ на вопрос, как следует построить оптическую систему, чтобы изображение было подобно объекту. Она указывает на источники искажений изображения в реальных оптических системах 
и способы их устранения.

Возможности получения оптических образов без применения 

фокусирующих систем исследует голография. Для регистрации 
распределения амплитуд и фаз поля в голографии используется 
когерентное излучение. Поэтому бурное развитие голографии связано с открывшимися в результате создания лазеров возможностями получать интенсивные когерентные оптические поля.

Оптические явления и методы, разработанные в оптике, ши
роко применяются для аналитических целей и контроля в самых 
различных областях науки и техники. Особенно большое значение 
имеют методы спектрального и люминесцентного анализа, основанные на связи спектров испускания, поглощения и рассеяния 
со структурой атомов и молекул и внутри- и межмолекулярными 
взаимодействиями. По виду спектров и их изменению при действии на вещество внешних факторов можно установить атомный 
и молекулярный состав, агрегатное состояние и внутреннюю структуру вещества, проследить за кинетикой и деталями протекающих 
в нем физических и химических процессов. Современное развитие 
спектроскопии тесно связано с использованием лазеров, которые 
не только расширили возможности ее классических разделов, но 
и привели к развитию нового направления — линейной и нелинейной лазерной спектроскопии. Достижения в области генерирования сверхкоротких (фемто- и аттосекундных) световых импульсов 
определили прогресс спектроскопии пикосекундных импульсов, 
позволяющей исследовать кинетику быстропротекающих внутри- 
и межмолекулярных процессов, в частности в биологических объектах.

Уникальной чувствительностью обладают интерферометры — 

измерительные устройства, использующие интерференцию света. 
Они широко применяются для измерения длин волн и изучения 
структуры спектральных линий, определения показателей преломления прозрачных сред концентрации веществ, абсолютных 
и относительных измерений длин, измерения угловых размеров 
звезд и других космических объектов. В промышленности интерферометры используют для контроля качества и формы поверхностей, регистрации небольших смещений, обнаружения по малым 
изменениям показателя преломления изменения температуры, 

Введение

давления или состава вещества. Созданы интерференционные микроскопы с уникальными характеристиками, расширившие возможности интерференционных методов за счет высокого пространственного разрешения.

Явление поляризации света лежит в основе различных методов 

исследования структуры вещества с помощью поляризационных 
приборов. По изменению степени поляризации света при рассеянии и люминесценции можно судить о тепловых и структурных 
флуктуациях в веществе, флуктуации концентрации растворов, 
о внутри- и межмолекулярной передаче энергии, структуре и расположении излучающих центров и т.д. Широко применяется поля ризационно-оптический метод исследования напряжений, возникающих в твердых телах при механических нагрузках, по изменению поляризации прошедшего через тело света, а также метод 
исследования свойств поверхности тел по изменению поляризации 
при отражении света. 

Широкое распространение получили дифракционные решетки 

как диспергирующие элементы в спектральных приборах и как 
элементы резонаторов в лазерах с перестройкой частоты излучения. Они используются также в качестве ответвителей монохроматического (лазерного) излучения, велика их роль в интегральных 
оптических устройствах. Дифракция на ультразвуке и прозрачных средах позволяет определить упругие константы вещества, 
а также создать акустооптические модуляторы света, применяемые в светодальномерах, оптических локаторах и системах оптической связи.

Оптические методы, основанные на анализе рассеяния света, 

послужили одной из существенных основ становления молекулярной физики и ее приложений. Так, изучение комбинационного 
рассеяния света и рассеяния Мандельштама — Бриллюэна дает 
возможность получать данные о межмолекулярных взаимодействиях в растворах, о структуре уровней энергии молекул, их взаимодействии и строении вещества. Использование технологии тонких 
пленок, а также коллоидов благородных металлов позволило значительно повысить чувствительность метода комбинационного рассеяния и даже детектировать спектры одиночных молекул.

Чрезвычайно широка сфера практических применений фото
электронных приборов, основанных на квантовых оптических явлениях, — фотоэлементов и фотоэлектронных умножителей, фотодиодов, фотосопротивлений, электронно-оптических преобразователей, передающих телевизионных трубок и т.д. Получение 

Предмет оптики 
13

мощных потоков монохроматического лазерного излучения с разными длинами волн открыло пути к разработке методов лазерного разделения изотопов и стимулирования направленного протекания химических реакций, позволило найти новые, нетрадиционные применения оптики в биофизике (воздействие лазерных 
световых потоков на биологические объекты на молекулярном 
уровне) и медицине. В технике использование лазеров привело 
к появлению оптических методов обработки материалов (например, лазерный отжиг). Благодаря возможности с помощью лазеров за короткое время концентрировать на площадках с линейными размерами порядка 10 мкм большие мощности излучения 
интенсивно развивается оптический метод получения высокотемпературной плотной плазмы с целью осуществления лазерного
управляемого термоядерного синтеза (УТС).

Успехи оптики стимулировали развитие оптоэлектроники. В ее 

задачу входит разработка оптических устройств для замены элементов и отдельных блоков в вычислительных машинах, а также 
разработка новых подходов к решению задач вычислительной 
техники и обработки информации на основе принципов голографии и когерентной оптики. Технической основой оптоэлектроники является интегральная оптика, предлагающая для решения ее 
задач широкое использование волноводных систем и многофункциональных миниатюрных модулей с линейным и нелинейным 
преобразованием оптического излучения. 

С появлением лазеров дальнейшее развитие получили оптиче
ская дальномерия, оптическая локация и оптическая связь. Оптические дальномеры применяются в геодезической практике, при 
строительных и других работах. Методами оптической локации 
было уточнено расстояние до Луны, осуществляется слежение за 
искусственными спутниками связи; по линиям лазерной оптической связи ведутся телефонные переговоры и передаются изображения, работает система всемирной компьютерной сети (Интернет). 
Создание световодов с малым затуханием позволило построить системы кабельной оптической связи, имеющей значительные преимущества по сравнению с электрической проводной связью.

Развитие оптики стимулировало создание фотонных кристал
лов, под которыми понимают периодические трехмерные решетки 
для волн оптического диапазона. Фотонные кристаллы представляются весьма перспективными материалами для создания оптических интегральных схем и оптических компьютеров, лазеров 
нового типа, устройств передачи и хранения информации.

Глава 1
Шкала электромагнитных волн

Электромагнитные волны различаются между собой длиной 

волны . Теоретически возможно существование электромагнитных волн от   0 до   . Однако квантовые свойства света накладывают некоторые ограничения на эту теоретическую возможность. Энергия W кванта света

hc
W
h
 n   , 
(1.1)

где h — постоянная Планка; n — частота излучения; с — скорость 
света.

Из формулы (1.1) следует, что существование электромагнит
ных волн с   0 означало бы возможность излучения кванта с энергией W  , что невозможно. С другой стороны, если предполагать 
существование некоторой минимальной энергии кванта W0, то электромагнитные волны должны быть также ограничены со стороны 
длинных волн: 

max
0

hc
W


.

В настоящее время никаких веских доказательств относитель
но существования W0 не существует, поэтому можно полагать, 
что ограничений на  со стороны длинных волн нет. Однако экспериментально зарегистрированы электромагнитные волны с минимальной частотой n  8 Гц (это стоячие волны, возникающие 
между ионосферой и земной корой), которым соответствуют значения   3,5  107 м.

В зависимости от длины волны выделяют шесть диапазонов 

электромагнитных волн (табл. 1). В качестве единицы измерения 
длины в оптике часто используется нанометр (1 нм  1  10-9 м) 
или ангстрем1) (1 Å  1  10-10 м  0,1 нм).

Ультрафиолетовое (УФ), видимое и инфракрасное (ИК) излу
чения образуют так называемую оптическую область спектра. 
Выделение такой области обусловлено не только близостью соответствующих участков спектра, но и общностью методов и при
1) Названа в честь шведского физика и астронома А.Й. Ангстрема, ко
торый ввел эту единицу в 1868 г.

Глава 1. Шкала электромагнитных волн 
15

боров, используемых для возбуждения волн и их исследования. 
Условно к оптическому спектру относят электромагнитные волны, 
имеющие длину от 10 нм до 1 мм. Он ограничен с одной стороны 
рентгеновскими лучами, а с другой — микроволновым диапазоном радиоизлучения (рис. 1.1).

Т а б л и ц а  1 

Диапазоны электромагнитных волн и их характеристики

Номер

диапазона
Диапазон
Длина волны, 


Энергия, эВ

1.
Гамма(g)-излучение
Менее 0,012 Å
Более 106

2.
Рентгеновское излучение
0,012...120 Å
100...106

3.
Ультрафиолетовое (УФ) излучение

120 Å...380 нм
3,2...100

4.
Видимое излучение
380...760 нм
1,6...3,2 

5.
Инфракрасное (ИК) излучение
760 нм...1 мм
1,2  10-3...1,6

6.
Радиоволны
Более 1 мм
Менее 1,2  10-3

Со стороны длинных волн ограничения связаны с тем, что 

длина волны должна быть много меньше размеров D оптической 
системы (линзы, оправы, диафрагмы и т.д.), т.е.   D. Такое 

Рис. 1.1. Диапазоны электромагнитных излучений