Закономерности протекания химических процессов

А.А. Гуров, П.В. Слитиков, О.А. Орешкина

Закономерности протекания  

химических процессов

Учебно-методическое пособие

Федеральное государственное бюджетное  

образовательное учреждение высшего образования  

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  

(национальный исследовательский университет)»

ISBN 978-5-7038-5367-2

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020

УДК 54
ББК 24.1
        Г95

Издание доступно в электронном виде по адресу 

https://bmstu.press/catalog/item/6693/

Факультет «Фундаментальные науки»

Кафедра «Химия»

Рекомендовано Научно-методическим советом

МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия

Гуров, А. А.

Закономерности протекания химических процессов : учебно-методи-

ческое пособие / А. А. Гуров, П. В. Слитиков, О. А. Орешкина. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. — 86, [6] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-5367-2

Приведены задачи, которые включены в домашнее задание модуля I 

«Закономерности протекания химических процессов» курса «Общая химия». 
В каждом разделе пособия даны примеры решения задач. В приложениях 
представлен обширный справочный материал.

Для студентов приборостроительных специальностей МГТУ им. Н.Э. Бау-

мана.

УДК 54
ББК 24.1

Г95

Предисловие

Предлагаемое учебно-методическое пособие написано для обеспечения 

учебного процесса по курсу «Общая химия». Современный курс общей химии 
в техническом университете отражает основные тенденции реформирования 
образования и направлен на формирование у выпускников компетенций, 
предусмотренных Самостоятельно установленным образовательным стандартом. 
Курс представлен тремя модулями, первый из которых посвящен  
закономерностям протекания химических процессов и содержит разделы 
химии «Термодинамика», «Химическое равновесие» и «Кинетика». 

Наряду с теоретической частью в курсе «Общая химия» предусмотрена  

и практическая часть, в которую входят лабораторные работы и домашнее 
задание. Предлагаемое пособие связывает теоретический лекционный материал 
и материал практических занятий. Оно предназначено для выполнения 
и защиты домашнего задания модуля I «Закономерности протекания химических 
процессов». В пособии представлены примеры решения как типовых, 
так и наиболее сложных задач, а также условия более 550 задач различных 
типов для самостоятельного решения. 

Задачи сгруппированы в наборы, что позволяет студентам применить 

приобретенные ими теоретические знания к разнообразным химическим 
процессам и системам и таким образом существенно расширить объем своих 
фактологических знаний.

Тематика задач весьма разнообразна, а диапазон их сложности довольно 

широк. Это дает возможность осуществлять дифференцированный подход  
к обучению и составлять индивидуальные наборы задач для студентов с учетом 
уровня их подготовки и интересов. Включение в пособие расчетных 
задач вызвано необходимостью, во-первых, привить будущим инженерам 
навыки количественного расчета и составления мотивированного мнения  
о возможности проведения процесса на практике, а во-вторых, убедить  
будущего специалиста в том, что расчет условий всегда должен предшествовать 
попытке практического конструирования того или иного изделия.

Поскольку приведенные в пособии задачи, а также рассмотренные в нем 

примеры решения полностью соответствуют курсу общей химии в технических 
университетах, авторы сочли возможным опустить краткие теоретические 
пояснения к разделам пособия.

Что касается терминологии и символики, то авторы стремились следовать 

рекомендациям ИЮПАК (Международный союз теоретической и прикладной 
химии). Исключение составляют лишь те случаи, когда это противоречит 
общепринятым в России традициям. Однако необходимо отметить, что  
в современной литературе во всем мире одни и те же величины нередко 
имеют различные названия и обозначения. В этой связи авторы посчитали 
необходимым в начале пособия привести список основных обозначений, 
используемых в пособии.

Взаимодействие реагентов, протекающее с образованием продуктов, опи-

сывается химическим уравнением, объединяющим одновременно и качест- 

венную (участвующие в реакции вещества), и количественную (масса, количество 
или объем реагентов и продуктов) стороны процесса. Правильное 
составление химического уравнения и практическое умение провести по нему 
различные количественные расчеты являются главными и неотъемлемыми 
аспектами в изучении химии.

Одна и та же задача иногда может быть решена различными способами. 

Все зависит от системы исходных данных, метода решения и степени точности. 
Выбор способа решения определяется поставленной целью, умением 
сравнивать эффективность и лаконичность используемого метода, а также 
способностью оценивать влияние различных факторов на точность получаемых 
результатов. Очевидно, что это требует хорошей подготовки по математике 
и физике.

Необходимый для решения задач, аргументации ответов и подтверждения 

сделанных выводов справочный материал относительно термодинамических 
характеристик веществ приведен в приложениях. Приемлемо использование 
для этого и других справочных материалов. Приведенные в приложениях 
термодинамические характеристики отвечают современному состоянию — 
некоторые из них либо заново переопределены, либо уточнены, либо пересчитаны, 
а поэтому еще не вошли в современные справочные издания ни  
в России, ни за рубежом.

Основные обозначения

С 
— молярная концентрация (моль/л)

Еа 
— энергия активации (кДж/моль)

∆ f G298

0  
— стандартная энергия Гиббса образования вещества (кДж/моль)

∆rG298

0
 
— стандартная энергия Гиббса реакции (кДж или кДж/моль)

∆ф.пH 0 
— энтальпия фазового перехода (кДж/моль)

∆cH298

0  
— стандартная энтальпия сгорания вещества (кДж/моль)

∆ f H298

0  
— стандартная энтальпия образования вещества (кДж/моль)

∆rH298

0  
— стандартная энтальпия реакции, или ее тепловой эффект

при изобарно-изотермическом проведении (кДж или кДж/моль)

KС, KХ, Kр — эмпирические константы равновесия
K 0 
— стандартная константа равновесия

k 
— константа скорости реакции

k0 
— предэкспоненциальный множитель

n 
— порядок реакции

р 
— давление (Па, бар, атм)

Q 
— теплота

r 
— скорость химической реакции (моль/(л⋅с) или моль/(л⋅мин))

∆ф.пS 
— энтропия фазового перехода (Дж/(K∙моль))

S298

0  
— стандартная энтропия вещества (Дж/(K⋅моль))

∆rS298

0  
— стандартная энтропия реакции (Дж/K или Дж/(K⋅моль))

Т, t 
— абсолютная (K) и эмпирическая (°С) температура

Tф.п 
— температура фазового перехода (K)

∆rU298

0  
— стандартная внутренняя энергия реакции, или ее тепловой 

эффект при изохорно-изотермическом проведении (кДж или 
кДж/моль)

∆rV 
— изменение объема (л)

W 
— работа (Дж или Дж/моль)

Х, ω 
— мольная (% (моль)) и массовая (% (масс.)) доли

α 
— равновесная степень превращения (%)

β 
— равновесный выход продуктов (%)

γ 
— температурный коэффициент скорости реакции (коэффициент 

Вант-Гоффа)

ν 
— количество вещества (моль)

∆rνг 
— изменение числа молей газообразных компонентов реакции

νi 
— стехиометрический коэффициент

τ 
— время (с, мин, ч)

[ ] 
— равновесная концентрация (моль/л)

1. ЭНТАЛЬПИЯ И СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА. ТЕПЛОВЫЕ 

ЭФФЕКТЫ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте стандартный тепловой эффект реакции ∆rH298

0  

4NH3(г) + 5O2(г) = 4NO(г) + 6H2O(ж)

при Т = 298 K двумя способами:

а) основываясь на следствии из закона Гесса, касающемся энтальпии  

образования вещества ∆fH;

б) используя следующие термохимические уравнения:

1. 4NH3(г) + 3O2(г) = 2N2(г) + 6H2O(ж),
∆r1H298

0
1531 0
=−
, кДж;

2. N2(г) + 2O2(г) = 2NO2(г),
∆r2H298

0
68 4
=
, кДж;

3. 2NO(г) + O2(г) = 2NO2(г),
∆r3H298

0
114 1
=−
, кДж.

Каково будет значение стандартного теплового эффекта этой реакции  

в случае проведения ее в изохорно-изотермических условиях?

Р е ш е н и е .  а) Следствие из закона Гесса гласит, что тепловой эффект 

реакции равен сумме энтальпий образования продуктов реакции за вычетом 
суммы энтальпий образования исходных веществ с учетом стехиометрических 
коэффициентов. В соответствии с этим тепловой эффект исследуемой реакции 
рассчитывают как

∆
∆
∆
∆
∆
r
f
f
f
H
H
H
H
298
0

298
0

298
0

298
0
4
6
4
5
2
3
= ⋅
+
⋅
−
⋅
−
⋅
NO
H O
NH
г
ж
г
( )
(
)
( )
f H298

0

2

4 91 3
6
285 8
4
45 9
5 0
1166 0

O
г

кДж.

( )

,
(
, )
(
, )
,

=

=
⋅
+
⋅ −
−
⋅ −
− ⋅
= −

Как очевидно из полученного результата, реакция является экзотермиче-

ской (
).
∆rH298

0
0
<

б) Согласно закону Гесса, тепловой эффект химической реакции не за-

висит от пути процесса, а определяется только видом и состоянием исходных 
веществ и продуктов реакции. В этой связи тепловой эффект любой реакции 
может быть рассчитан исходя из известных значений тепловых эффектов 
промежуточных стадий. Приведенные термохимические уравнения 1–3 
должны быть подвергнуты таким математическим операциям (сложению, 
вычитанию, умножению на одно и то же число и т. д.), которые привели бы 
в итоге к получению искомого уравнения. Аналогичные математические 
операции должны быть применены и к тепловым эффектам ∆r1 3H
–
.
298
0

Из приведенных термохимических уравнений очевидно, что для полу-

чения уравнения исследуемой реакции необходимо уравнение 1 сложить  
с удвоенным уравнением 2:

4NH3(г) + 3O2(г) + 2N2(г) + 4O2(г) = 2N2(г) + 6H2O(ж) + 4NO2(г)

или

4NH3(г) + 7O2(г) = 6H2O(ж) + 4NO2(г)

а затем из получившегося вычесть удвоенное уравнение 3:

4NH3(г) + 7O2(г) – 4NO(г) – 2O2(г) = 4NO2(г) + 6H2O(ж) – 4NO2(г)

или

4NH3(г) + 5O2(г) = 4NO(г) + 6H2O(ж)

Проведя подобные действия применительно к стандартным тепловым 

эффектам, получают

∆
∆
∆
∆
r
r1
r2
r3
H
H
H
H
298
0

298
0

298
0

298
0
2
2
1531 0
2 68 4
2
=
+ ⋅
− ⋅
= −
+ ⋅
− ⋅ −
,
,
( 114 1

1166 0

, )

,

=

= −
кДж.

Таким образом, значения теплового эффекта исследуемой реакции, рас-

считанные двумя способами, совпадают.

Известно, что в случае изохорно-изотермического проведения реакции 

тепловой эффект ∆rU298

0  связан с тепловым эффектом ∆rH298

0  соотношением

∆
∆
∆
r
r
r
U
H
RT
298
0

298
0
=
−
νг
,

где ∆rνг = (Sνпрод.г – Sνисх.г) — разность между количеством (числом молей) 
газообразных веществ в правой и левой частях уравнения реакции.

Для рассматриваемой реакции ∆rνг = 
(г)
3(г)
2(г)
NO
NH
O
4
(4
5)
5.
ν
−ν
+ ν
=
−
+
= −
 

Тогда

∆rU298

0
3
1166 10
5 8 31 298
1153 6
=−
⋅
+ ⋅
⋅
= −
,
, кДж.

Задача 2. Известно, что нахождение энтальпий образования веществ  

с использованием энтальпий сгорания, которые легко определяют экспериментально, 
является в термодинамике стандартным приемом. Используя этот 
прием, рассчитайте при Т = 298 K стандартную энтальпию образования 
триметиламина ∆ f H298

0

3 3
(
)
( ),
СН
N г
 если 
3 3
(г)

0
298(СН ) N
сH
∆
 = –2442,9 кДж/моль.

Р е ш е н и е .  По определению, стандартная энтальпия сгорания ∆cH298

0  

вещества есть стандартный тепловой эффект полного сгорания 1 моль этого 
вещества. В соответствии с определением уравнение, описывающее указанный 
процесс для триметиламина, имеет вид

(СН3)3N(г) + 5,25О2(г) = 3СО2(г) + 4,5Н2О(ж) + 0,5N2(г)

Для этого процесса

 
∆
∆
r
с
H
H
298
0

298
0

3 3
=
(
)
( ).
СН
N г
 
(1)

Согласно следствию из закона Гесса, касающемуся энтальпий образования 

веществ, стандартный тепловой эффект изучаемой реакции при Т = 298 K

∆
∆
∆
∆
r
f
f
f
H
H
H
H
298
0

298
0

298
0

298
0
3
4 5
0 5
2
2
2
= ⋅
+
⋅
+
⋅
СО
Н О
N
г
ж
г
( )
(
)
( )
,
,
−

−
⋅
−
5 25
298
0

298
0

2
3
,
.
( )
( )
)
∆
∆
f
f
H
H
О
(СН
N
г
3
г

Отсюда стандартная энтальпия образования триметиламина

 

∆
∆
∆
∆
f
f
f
f
H
H
H
298
0

298
0

298
0

3
2
2
3
4 5
0 5
(СН
N
СО
Н О
3
г
г
ж
)
( )
( )
(
)
,
,
= ⋅
+
⋅
+
⋅
H

H
H
f
r

298
0

298
0

298
0

2

2
5 25

N

О

г

г

( )

( )
,
.

−

−
⋅
−
∆
∆

 
(2)

Применяя следствия из закона Гесса, касающиеся образования и сгорания 

веществ, можно показать, что для реакций образования 1 моль СО2(г) и Н2О(ж) 

С(графит) + О2(г) = СО2(г)                Н2(г) + 1/2О2(г) = Н2О(ж)

стандартные энтальпии образования и сгорания при Т = 298 K будут связаны 
соотношениями

 
∆
∆
c
f
H
H
298
0

298
0

2
C
СО
графит
г
(
)
( );
=
 
(3)

 
∆
∆
c
f
H
H
298
0

298
0

2
2
H
H О
г
ж
( )
(
),
=
 
(4)

так как ∆
∆
∆
f
f
f
H
H
H
298
0

298
0

298
0

2
2
0
C
H
О
графит
г
г
(
)
( )
( )
=
=
=
 (простые вещества),  

а ∆
∆
c
c
H
H
298
0

298
0

2
2
0
CO
H О
г
ж
( )
(
)
=
=
 (продукты полного сгорания). Таким обра- 

зом, данная задача может быть решена с использованием только энтальпий 

сгорания ∆cH298

0  веществ.

Сочетая соотношения (1)–(4), а также учитывая то, что N2(г) есть продукт 

полного сгорания, для которого ∆
∆
f
с
H
H
298
0

298
0
0
=
= ,  получают

∆
∆
∆
f
с
с
H
H
H
298
0

298
0

298
0

3
2
3
4 5
0 5
(СН
N
С
Н
3
г
графит
г
)
( )
(
)
( )
,
,
= ⋅
+
⋅
+
⋅∆

∆

с

c

H

H

298
0

298
0

2

3
3
393 5
4 5
285 8
0

N

(СН
N

г

3
г

( )

( )
)
(
, )
,
(
, )

−

−
= ⋅ −
+
⋅ −
+ ,
(
, )

,
.
( )

5 0
2442 9

23 7
3 3

⋅ − −
=

= −
кДж/моль (СН ) N г

Задача 3. Вычислите работу, совершаемую при протекании реакции

С5Н12(ж) + 8О2(г) = 5СО2(г) + 6Н2О(ж)

в следующих условиях: νС5Н12 = 0,5 моль; р = 10,31∙104 Па; Т = 298 K. Установите, 
совершается работа системой или над системой. Является совершаемая 
работа положительной или отрицательной? Считайте, что при работе  
с газами трение в системе отсутствует.

Р е ш е н и е .  Системой в химии может быть содержимое реакционного 

сосуда, ограниченное его стенками, которое представлено компонентами 
реакции. Первый закон термодинамики утверждает, что энергия не может 

быть создана или уничтожена, а может лишь из одной формы переходить  
в другую, например в теплоту Q и работу W. При протекании в сосуде реакции 
изменяется внутренняя энергия ∆rU системы. Это сопровождается одним 
из двух процессов:

а) выделением теплоты и таким образом повышением температуры внеш-

ней среды, так как это отвечает переходу энергии из системы во внешнюю 
среду; теплота в этом случае отрицательна;

б) поглощением теплоты из внешней среды и таким образом повышени-

ем температуры системы, так как это соответствует обратному переходу 
энергии, т. е. из внешней среды в систему; теплота в этом случае имеет 
противоположны знак — она положительна.

Наряду с переносом тепловой энергии, т. е. с увеличением или уменьше-

нием энтальпии ∆H, соответствующее изменение внутренней энергии ∆U 
может сопровождаться и совершенной работой. Наиболее характерный пример 
совершенной работы, который чаще всего встречается на практике, — это 
расширение или сжатие газа. Работа, совершаемая системой или над системой, 
обычно значительно меньше, чем изменение энтальпии, и в большинст- 
ве случаев внутренняя энергия ∆U практически равна энтальпии ∆H. Изменение 
объема ∆rV, связанное с протеканием реакций, в которых газы выделяются 
или поглощаются, обычно значительно больше, чем в реакциях  
с участием веществ в конденсированных состояниях (твердых и жидких),  
и именно газы вносят в таких реакциях основной вклад в значение ∆rV. При 
постоянном внешнем давлении р работа, связанная с изменением объема на 
величину ∆rV, определяется соотношением

 
W = –p∆rV = –∆rνгRT, 
(1)

где ∆rνг — изменение числа молей газообразных компонентов в реакции.

В соответствии с соглашением о знаках работа, совершаемая системой 

над внешней средой, например расширение газа (∆rV > 0, что эквивалентно 
∆rνг > 0), отрицательна; совершаемая внешней средой над системой работа, 
например сжатие газа (∆rV < 0, что эквивалентно ∆rνг < 0), наоборот, положительна.


Для приведенной реакции

∆rνг = νСО2 – νСО = 5 – 8 = –3 < 0.

Следовательно, работа совершается над системой, при этом совершенная 

работа положительна.

Подставляя в соотношение (1) числовые значения, получают

W = –(–3) ∙ 8,31 ∙ 298 = 7,43 ∙ 103 Дж/моль С5Н12.

Такая работа совершается при условии участия в реакции 1 моль С5Н12 (см. 
уравнение реакции). Когда участвуют 0,5 моль С5Н12(ж), работа будет составлять

W = 7,43 ∙ 103 ∙ 0,5 = 3,72 ∙ 103 Дж.

Эту задачу можно решить и другим способом. Анализируя приведенное 

уравнение реакции, можно увидеть, что для взаимодействия с 0,5 моль С5Н12 

требуется 4 моль О2. При этом образуется 2,5 моль СО2. Изменение объема 
составит

∆rV = V1 – V2 = 2,5 моль СО2 ∙ 
0
м
V
 – 4,0 моль О2 ∙ 
0
м
V
 = –1,5 моль 
0
м ,
V

где 
0
м
V
 = 24,45 л/моль — молярный объем газа при стандартных условиях  

(р0 = 10,13 ∙ 104 Па) и Т = 298,15 K.

Предполагается, что изменение объема системы связано, главным обра- 

зом, только с выделением (СО2) и поглощением (О2) газа. Следует обратить 
внимание на размерность величин. Для объема, энергии (работы) и давления 
совместимыми единицами являются м3, Дж и Па соответственно. Тогда работа, 
совершенная внешней средой над системой, составляет

W = –p∆rV = –p(–1,5 моль) 
0
м
V
 = 10,13 ∙ 104 Па ∙ 1,5 моль ∙ 24,45 ∙ 10–3 м3/моль =
= 3,72∙103 Дж.

Задачи для самостоятельного решения

Задачи 1–6. Среди предложенных веществ укажите те, для которых стан-

дартная энтальпия образования при Т = 298 K (
)
∆ f H298

0
 равна нулю. Сде-

лайте аргументированные пояснения относительно значений ∆ f H298

0  других 

веществ, подтвердив ответ соответствующими справочными данными.

№ п/п
Вещества
№ п/п
Вещества

1
Br(г), Br2(г), Br2(ж), Br–

(р), HBr(г)
4
S+

(г), S(ромб), S2(г), H2S(г), S(монокл)

2
Н(г), Н2(г), Н2(ж), Н+

(р), Н–

(г)
5
О(г), О2(г), О3(г), О–

(г), О+

(г)

3
Р4(бел), Р(кр), РН3(г), Р2(г), Р+

(г)
6
С(алмаз), С(графит), С60(т), СО2(г), С(г)

Задачи 7–15. Используя следствие из закона Гесса, касающееся энтальпий 

образования веществ ∆fH, рассчитайте при Т = 298 K стандартные тепловые 
эффекты для данной реакции в случаях ее проведения:

а) изобарного-изотермического;
б) изохорного-изотермического (табл. П2.1).

№ п/п
Уравнение реакции

7
4HCl(г) + O2(г) = 2H2O(г) + 2Cl2(г)

8
CaC2(т) + 2H2O(ж) = Ca(OH)2(т) + C2H2(г)

9
Cu2S(т) + 2Cu2O(т) = 6Cu(т) + SO2(г)

10
Al2S3(т)+ 6H2O(ж) = 2Al(OH)3(т) + 3H2S(г)

11
С6Н6(ж) + 3H2(г) = С6Н12(ж)

12
S(ромб) + 2H2O(ж) = SO2(г) + 2H2(г)

13
S(ромб) + 2СO2(г) = SO2(г) + 2СО(г)

14
СО2(г) + 4Н2(г) = СН4(г) + 2H2O(ж)

15
4NO(г) + 6H2O(ж) = 4NH3(г) + 5O2(г)