Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость

МЕТРОЛОГИЯ, 
СТАНДАРТИЗАЦИЯ
И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ

Москва
ИНФРА-М
2024

УЧЕБНИК

Рекомендовано Межрегиональным учебно-методическим советом профессионального 
образования в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по укрупненным группам специальностей и направлений подготовки 
15.03.00 «Машиностроение», 13.03.00 «Электро- и теплоэнергетика» 
(квалификация (степень) «бакалавр») (протокол № 5 от 11.03.2019)

УДК 006(075.8)
ББК 30.10я73
 
М54

М54
  
Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость : учебник / 
С.Б. Тарасов, С.А. Любомудров, Т.А. Макарова [и др.]. — Москва : 
ИНФРА-М, 2024. — 337 с. — (Высшее образование). — DOI 10.12737/
textbook_5ca6f9dc3722f5.59052818.

ISBN 978-5-16-018882-9 (print)
ISBN 978-5-16-106550-1 (online)
Учебник содержит сведения по основам метрологии, стандартизации, 
взаимозаменяемости гладких соединений, подшипников, резьбовых соединений 
и зубчатых зацеплений; расчету размерных цепей, шероховатости, 
допускам формы, ориентации, месторасположения и биения, методам 
измерения и оценки геометрических характеристик деталей.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных 
стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов машиностроительных вузов, изучающих дисциплины 
«Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость», «Нормирование 
точности в машиностроении», «Технология машиностроения», «Металлообрабатывающие 
станки и комплексы», инженеров машиностроительных 
специальностей.
УДК 006(075.8)
ББК 30.10я73

А в т о р ы:
Тарасов С.Б., кандидат технических наук, доцент, доцент Санкт-Петербургского 
политехнического университета Петра Великого — гл. 7–10;
Любомудров С.А., кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «
Технология машиностроения» Санкт-Петербургского политехнического 
университета Петра Великого — гл. 1, 4, 6;
Макарова Т.А., кандидат технических наук, доцент, доцент Санкт-Петербургского 
политехнического университета Петра Великого — гл. 13–15;
Петров А.В., старший преподаватель Санкт-Петербургского политехнического 
университета Петра Великого — гл. 5;
Плавник С.Л., кандидат технических наук, доцент, доцент Санкт-Петербургского 
политехнического университета Петра Великого — гл. 11–12;
Смирнов А.А. (1920–2013), кандидат технических наук, доцент — гл. 2–3
Р е ц е н з е н т ы:
Максаров В.В., доктор технических наук, профессор, декан электромеханического 
факультета, заведующий кафедрой «Машиностроение» 
Санкт-Петербургского горного университета;
Волков А.Н., доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «
Автоматы» Санкт-Петербургского политехнического университета 
Петра Великого

ISBN 978-5-16-018882-9 (print)
ISBN 978-5-16-106550-1 (online)
© Коллектив авторов, 2019

Предисловие

Необходимость создания этого учебника обусловлена тем, что 
в последнее десятилетие бурно развивается международная стандартизация 
на основе стандартов ИСО (ISO) с учетом подавляющего 
применения станков с числовым программным управлением и обрабатывающих 
центров, цифровой измерительной техники, разнообразных 
фильтров и компьютерных программ. В связи с этим 
в нашей стране активно внедряются стандарты ИСО либо в виде 
нацио нальных стандартов, либо в виде рекомендаций по применению 
непосредственно стандартов ИСО, но переведенных на русский 
язык.
Так, с 1 января 2015 г. приказом Федерального агентства по техническому 
регулированию и метрологии введены в действие 
рекомендации по межгосударственной стандартизации «РМГ 
29-2013 Метрология». В них нашло развитие понятийного аппарата 
современной метрологии, который отражает расширение влияния 
метрологии на новые области измерений и отвечает процессам глобализации 
и интеграции, происходящим в мировой экономике.
С 1 июля 2015 г. введен в действие в качестве нацио нального 
стандарта ГОСТ 25346-2013 (ИСО 286-1:2010) «Основные нормы 
взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. 
Система допусков на линейные размеры. Основные положения, 
допуски, отклонения и посадки» (взамен ГОСТ 25346-89). Он устанавливает 
систему допусков и отклонений на линейные размеры, 
применимую к двум типам размерных элемен тов: цилиндр и две 
параллельные противолежащие плоскости. Основное назначение 
этой системы — обеспечивать взаимозаменяемость деталей в сборочных 
единицах и изделиях. Одновременно введен в действие 
ГОСТ 25347-2013 «Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики 
изделий геометрические. Система допусков на линейные 
размеры. Поля допусков и рекомендуемые посадки».
ГОСТ ИСО 4379-2006 «Подшипники скольжения. Втулки 
из медных сплавов» введен в действие с 1 июля 2009 г.
ГОСТ 520-2011 «Подшипники качения. Общие технические 
условия» введен в действие с 1 июля 2012 г.
ГОСТ Р 53442-2009 «Основные нормы взаимозаменяемости. 
Характеристики изделий геометрические. Допуски формы, ориентации, 
месторасположения и биения» введен в действие 1 января 
2012 г.

ГОСТ Р 55145-2012 «Основные нормы взаимозаменяемости. 
Характеристики изделий геометрические. Назначение размеров 
и допусков для нежестких деталей» введен в действие с 1 января 
2014 г.
ISO 5459:2011 «Геометрические характеристики изделий (GPS). 
Установление геометрических допусков. Базы и комплекты баз» 
введен в действие с 1 февраля 2012 г.
ГОСТ 53090-2008 (ИСО 2692:2006) «Основные нормы взаимозаменяемости. 
Характеристики изделий геометрические. Требования 
максимума материала, минимума материала и взаимодействия» 
введен в действие с 18 декабря 2008 г.
ГОСТ Р 53089-2008 (ИСО 5458:1998) «Основные нормы взаимозаменяемости. 
Характеристики изделий геометрические. Установление 
позиционных допусков» введен в действие с 1 января 2011 г.
ГОСТ 9150-2002 (ИСО 68-1-98) «Основные нормы взаимозаменяемости. 
Резьба метрическая. Профиль» введен в действие с 1 января 
2004 г.
ГОСТ 24705-2004 (ИСО 724:1993) «Основные нормы взаимозаменяемости. 
Резьба метрическая. Основные размеры» введен в действие 
с 1 июля 2005 г.
ГОСТ 8724-2002 (ИСО 261-98) «Основные нормы взаимозаменяемости. 
Резьба метрическая. Диаметры и шаги» введен в действие 
с 1 января 2004 г.
Принципиально изменился и подход к оценке качества машиностроительной 
продукции. Если раньше качество деталей обеспечивалось 
контролем изготовленных деталей на соответствие 
установленным допускам, то теперь качество обеспечивается 
за счет управления технологическим процессом на основе выявления 
элемен тов деталей с помощью измерений и сопоставления 
с полем допуска.
Таким образом, международный опыт становится доступным 
отечественным специалистам, что должно способствовать повышению 
качества машиностроительной продукции и развитию международной 
кооперации.
Предлагаемый учебник «Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость» 
составлен в соответствии с направлением 15.03.00 
«Машиностроение», написан с учетом применения современных 
стандартов, определяющих ЕСКД, взаимозаменяемость и метрологию. 
В нем приведены сведения, необходимые для выполнения 
студентами практических, самостоятельных и курсовых работ.
В результате изучения дисциплины «Метрология, стандартизация 
и взаимозаменяемость» студент должен:

знать
 
• основные стандарты по взаимозаменяемости гладких и других 
соединений;
 
• основные термины и определения по метрологии;
 
• основные методы измерений и оценки геометрических характеристик 
изделий;
 
• уметь
 
• нормировать требования к точности машиностроительных изделий;
 
• 
читать требования на чертежах машиностроительной продукции;
 
• строить и расчитывать размерные цепи;
 
• измерять и оценивать основные геометрические характеристики 
изделий;
владеть
 
• навыками работы с нормативно-технической литературой и другими 
информационными ресурсами в области качества машиностроительной 
продукции;
 
• различными методами расчета размерных цепей;
 
• методами назначения основных показателей качества выпускаемой 
продукции.
Большинство технических терминов, приведенных в учебнике, 
даны на русском и английском языках. Это стимулирует студентов 
изучать английский технический язык и служит напоминанием, 
что изучаемые ими вопросы метрологии, стандартизации и взаимозаменяемости 
являются частью международного опыта.
Настоящий учебник отражает вопросы нормирования размерной 
и геометрической точности деталей машиностроения на основе 
стандартизации и взаимозаменяемости, вопросы измерения 
и контроля качества изготовляемых деталей на основе метрологии.
Качество деталей в машиностроении определяется показателями 
размерной точности (допуски на размер), показателями геометрической 
точности (допуски формы, ориентации, месторасположения, 
биения) и показателями текстуры поверхности.
В основе нормирования геометрической точности лежит взаимозаменяемость, 
которая является одной из важнейших предпосылок 
организации серийного и массового производства, обеспечивает 
кооперацию, концентрацию и специализацию производства, ускоряет 
процесс сборки и в конечном счете значительно снижает себестоимость 
продукции, позволяет существенно сократить сроки 
и повысить качество ремонта в процессе эксплуатации изделий.
Считается, что взаимозаменяемость является азбукой машиностроения, 
по это му в учебнике ей уделено значительное внимание.

Основой взаимозаменяемости является стандартизация. В настоящее 
время работа по стандартизации из нацио нальной переросла 
в международную. Ведущей международной организацией 
в области геометрической точности и измерений в настоящее время 
является ISO (International Organization for Standardization1), стандарты 
которой аккумулируют международный опыт.
Качество деталей машиностроения объективно можно оценить 
только с помощью измерения или контроля, по это му в промышленно 
развитых странах измерения составляют 10% человеческого 
труда. Основой измерений является метрология. В учебнике 
не только приводятся основные термины и определения по метрологии, 
но и рассматриваются различные схемы и методы измерений 
параметров деталей.

1 
Здесь и далее в скобках приводятся термины и названия на английском 
языке.

Глава 1. 
ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ

В настоящее время основные термины и определения метрологии 
в нашей стране устанавливает документ РМГ 29-2013 «Метрология. 
Основные термины и определения», который разработан 
на основе международного документа JCGM 200:2008.
Метрология (metrology) — наука об измерениях, методах и средствах 
обеспечения их единства и способах достижения требуемой 
точности.
Теоретическая метрология (theoretical metrology) — раздел метрологии, 
предметом которого является разработка фундаментальных 
основ метрологии.
Законодательная метрология (legal metrology) — раздел метрологии, 
предметом которого является установление обязательных 
технических и юридических требований по применению единиц, 
эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение 
единства и требуемой точности измерений.
Практическая (прикладная) метрология (practical metrology) — 
раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического 
применения разработок теоретической метрологии и положений 
законодательной метрологии.
Нормативно-правовой основой метрологического обеспечения 
измерений является государственная система обеспечения единства 
измерений.

1.1. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.1.1. Величины и единицы
Величина (quantity) — свойство материального объекта или явления, 
общее в качественном отношении для многих объектов 
или явлений, но в количественном отношении индивидуальное 
для каждого из них.
Значение величины (quantity value) — выражение размера величины 
в виде некоторого числа принятых единиц или чисел, баллов 
по соответствующей шкале измерений.
Единица (измерения) (величины) (measurement unit) — величина 
фиксированного размера, которой присвоено числовое значение, 

равное 1, определяемая и принимаемая по соглашению для количественного 
выражения однородных с ней величин.
Система единиц (величин); система единиц измерений (system of 
units) — совокупность основных и производных единиц, вместе с их 
кратными и дольными единицами, определенными в соответствии 
с установленными правилами для данной системы единиц.
Международная система единиц; СИ (International System of Units; 
Si) — система единиц, основанная на Международной системе величин, 
вместе с наименованиями и обозначениями, а также набором 
приставок и их наименованиями и обозначениями вместе 
с правилами их применения, принятая Генеральной конференцией 
по мерам и весам (ГКМВ).
Основная единица (base unit) — единица измерения, принятая 
по соглашению для основной величины.
В любой когерентной системе единиц существует только одна 
основная единица для каждой основной величины. Например, основные 
единицы Международной системы единиц (СИ): метр (м), 
килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) 
и кандела (кд).
Производная единица (derived unit) — единица измерения для производной 
величины. Например, 1 м/с — единица скорости, образованная 
из основных единиц СИ — метра и секунды; 1 Н — единица 
силы, образованная из основных единиц СИ — килограмма, метра 
и секунды.

1.1.2. Измерения
Измерение (measurement) — процесс экспериментального получения 
одного или более значений величины, которые могут быть 
обоснованно приписаны величине.
Измерение подразумевает сравнение величин или включает счет 
объектов.
Измерение предусматривает описание величины в соответствии 
с предполагаемым использованием результата измерения, методику 
измерений и средство измерений, функционирующее в соответствии 
с регламентированной методикой измерений и с учетом 
условий измерений.
Измеряемая величина (measurand) — величина, подлежащая измерению.

Объект измерения (measurement object) — материальный объект 
или явление, которые характеризуются одной или несколькими измеряемыми 
и влияющими величинами. Например, вал, у которого 
измеряют диаметр.

Принцип измерений (measurement principle) — явление материального 
мира, положенное в основу измерения. Например, использование 
гравитационного притяжения при измерении массы взвешиванием.

Метод измерений (measurement method) — прием или совокупность 
приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей 
или соотнесения со шкалой в соответствии с реализованным принципом 
измерений.
Метод сравнения (с мерой) — метод измерений, в котором измеряемую 
величину сравнивают с величиной, воспроизводимой 
мерой. Например, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием 
гирями (мерами массы с известными значениями).
Дифференциальный метод измерений (differential method) — метод 
измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной 
величиной, имеющей известное значение, незначительно 
отличающееся от значения измеряемой величины, при котором измеряется 
разность между этими двумя величинами. Например, измерения, 
выполняемые при поверке мер длины сравнением с эталонной 
мерой на компараторе.
Методика (выполнения) измерений (measurement procedure) — 
установленная логическая последовательность операций и правил 
при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов 
измерений в соответствии с принятым методом измерений. 
Обычно методика измерений регламентируется каким-либо 
нормативным документом.
Статическое измерение (static measurement) — измерение величины, 
принимаемой в соответствии с конкретной измерительной 
задачей за неизменную на протяжении времени измерения.
Динамическое измерение (dynamic measurement) — измерение, 
при котором средства измерений используют в динамическом режиме.

Абсолютное измерение (absolute measurement) — измерение, основанное 
на прямых измерениях одной или нескольких основных величин 
и (или) использовании значений физических констант.
Относительное измерение (relative measurement) — измерение отношения 
одноименных величин или функций этого отношения.
Прямое измерение (direct measurement) — измерение, при котором 
искомое значение величины получают непосредственно от средства 
измерений.
Термин «прямое измерение» возник как противоположный 
термину «косвенное измерение». Строго говоря, измерение всегда 
прямое, оно рассматривается как сравнение величины с ее еди-

ницей или шкалой. В этом случае лучше применять термин «прямой 
метод измерений».
В основу разделения измерений на прямые, косвенные, совместные 
и совокупные может быть положен вид модели измерений. 
В этом случае граница между косвенными и прямыми измерениями 
размыта, поскольку большинство измерений в метрологии 
относится к косвенным, поскольку подразумевает учет влияющих 
факторов, введение поправок и т.д. Например, измерение длины 
детали микрометром.
Косвенное измерение (indirect measurement) — измерение, при котором 
искомое значение величины определяют на основании результатов 
прямых измерений других величин, функцио нально связанных 
с искомой величиной.
Во многих случаях вместо термина «косвенное измерение» применяют 
термин «косвенный метод измерений».

1.1.3. Результаты измерений
Результат измерения (величины) (measurement result) — множество 
значений величины, приписываемых измеряемой величине 
вместе с любой другой доступной и существенной информацией.
Результат измерения может быть представлен измеренным 
значением величины с указанием соответствующего показателя 
точности. К показателям точности относятся, например, среднее 
квадратическое отклонение, доверительные границы погрешности, 
стандартная неопределенность измерений, суммарная стандартная 
и расширенная неопределенности.
Если значение показателя точности измерений можно считать 
пренебрежимо малым для заданной цели измерения, то результат 
измерения может выражаться как одно измеренное значение величины. 
Во многих областях это является обычным способом выражения 
результата измерения, с указанием класса точности применяемого 
средства измерений.
Измеренное значение (величины) (measured quantity value) — значение 
величины, которое представляет результат измерения.
Для измерения, в котором имеют место повторные показания, 
каждое показание может использоваться, чтобы получить соответствующее 
измеренное значение величины. Такая совокупность 
отдельных измеренных значений величины может быть использована 
для вычисления результирующего измеренного значения величины, 
такого как среднее арифметическое или медиана, обычно 
с меньшей соответствующей неопределенностью (погрешностью) 
измерений.