Практическая эконометрика в кейсах

Рекомендовано кафедрой 
«Системный анализ и моделирование экономических процессов» 
Финансового университета при Правительстве Российской Федерации 
в качестве учебного пособия по дисциплинам 
«Экономика» и «Экономическое моделирование»

ПРАКТИЧЕСКАЯ 
ЭКОНОМЕТРИКА 
В КЕЙСАХ

В. П. Невежин
Ю. В. Невежин

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Москва 
ИД «ФОРУМ» — ИНФРА-М
2023

УДК 330.43
ББК 65в6
 
Н40

Невежин В. П.
Практическая эконометрика в кейсах : учебное пособие / В. П. Неве-
жин, Ю. В. Невежин. — Москва : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2023. — 
317 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Высшее образование: 
Бакалавриат). — DOI 10.12737 / 20052.

ISBN 978-5-8199-0742-9 (ИД «ФОРУМ»)
ISBN 978-5-16-013555-7 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106204-3 (ИНФРА-М, online)
Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по проведению 
спецификации, параметризации, идентификации и верификации линейных 
и нелинейных моделей парной и множественной регрессий.
Материал пособия соответствует базовому курсу эконометрики для экономических 
специальностей вузов. В каждом разделе представлены практические 
примеры по построению соответствующих моделей, оценки их параметров 
с применением метода наименьших квадратов. Рассмотрены вопросы выявления 
гетероскедастичности и автокорреляции случайных составляющих, проверки 
качества и адекватности оцененных параметров как парной, так и множественных 
линейной и нелинейных регрессионных моделей, а также качества 
и адекватности самих моделей. Предложены примерные темы задач.
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного 
стандарта высшего образования последнего поколения по направлению 
подготовки 38.03.01 «Экономика».
Предназначено для бакалавров, магистров и аспирантов экономических 
специальностей, преподавателей вузов, научных работников и специалистов 
аналитических служб.

УДК 330.43
ББК 65в6

Н40

А в т о р ы:
Виктор Павлович Невежин — кейсы 2–4, приложения 1–3;
Юрий Викторович Невежин —  кейс 1, приложение 4
Р е ц е н з е н т ы:
Л.О. Бабешко — доктор экономических наук, профессор кафедры системного 
анализа и моделирования экономических процессов Финансового 
университета при Правительстве Российской Федерации;
А.П. Еремеев — доктор технических наук, профессор кафедры прикладной 
математики Национального исследовательского университета «Московский 
энергетический институт»

ISBN 978-5-8199-0742-9 (ИД «ФОРУМ»)
ISBN 978-5-16-013555-7 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-106204-3 (ИНФРА-М, online)

©  Невежин В. П., 
Невежин Ю. В., 2016
© ИД «ФОРУМ», 2016

Материалы, отмеченные знаком 
, 
доступны в электронно-библиотечной системе Znanium

Введение

 
Делай, как мы, делай лучше нас.

Уважаемый читатель, вы держите в руках учебное пособие 
«Прак тическая эконометрика в кейсах» и задаетесь вопросом: а при 
чем здесь кейсы? Постараемся ответить на этот вопрос, но сначала 
об эконометрике.
Существует достаточно много и учебников, и учебных пособий 
по дисциплине «Эконометрика» и близких к ней, часть ссылок 
на них можно найти в списке рекомендованной литературы.
Первые попытки количественных исследований в экономике 
относятся к ХVII в. Они были связаны с представителями нового 
направления в экономической теории — политической арифметики. 
У. Петти, Ч. Давенант, Г. Кинг использовали в своих исследованиях 
конкретные экономические данные, прежде всего при 
расчете национального дохода. Это направление пробудило поиск 
экономических законов, аналогичных физическим, астрономиче-
ским и другим естественнонаучным законам. При этом существование 
неопределенности в экономике еще не осознавалось [7].
Важным этапом возникновения эконометрики также явилось 
развитие статистической теории в трудах Ф. Гальтона, К. Пирсона, 
Ф. Эджворта. Они предопределили первое применение парной 
корреляции.
С 1830-х гг. наиболее развитые страны стали испытывать необъяснимые 
с точки зрения экономической науки того времени 
потрясения — упадок деловой активности, возникновение массовой 
безработицы. Быстрое промышленное развитие и урбанизация 
выявили огромный пласт нерешенных социальных проблем. Так, 
в конце XIX в. неоклассическая теория стала восприниматься как 
слишком удаленная от действительности. Теория могла стать убедительной, 
если бы она смогла объяснить изменения, происходящие 
в экономике. Для ее практического значения требовались количественные 
выражения базовых экономических понятий.
Термин «эконометрика» (econometrics) был впервые применен 
польским экономистом Павлом Цьемпа (Pawel Ciompa) в 1910 г. 
в малоизвестной книге «Grundrisse einer ekonometrie und die Theorie 
der Buchhaltung — Lemberg, 1910», опубликованной в Германии. 
П. Цьемпа считал, что цель «эконометрии» (ekonometrie) состоит 
в математическом описании рядов экономических данных и их ото-

бражении в геометрической или графической формах. Однако термин «
эконометрия», как и сама концепция, не прижился, но название «
эконометрика» оказалось весьма удачным для определения 
нового направления в экономической науке, которое выделилось 
в самостоятельное в 1930-е гг.
Нобелевский лауреат Рагнар Фриш (Ragnar Frisch) полагал, что 
взгляд Цьемпы на эконометрику слишком узок, поскольку подчеркивает 
только ее описательную часть. Выступая как редактор — 
учредитель журнала «Эконометрика», он в первом номере этого 
журнала (1933 г.) определил эконометрику более широко, и ему же 
приписывают введение термина в смысле, в котором он используется 
по настоящее время.
Термин «эконометрика» состоит из двух частей: эконо — 
от слова «экономика» и метрика (от греч. метрон) — измерение. Эконометрика 
входит в обширное семейство дисциплин, посвященных 
измерениям и применению статистических методов в различных 
областях науки и практики, включая, в частности, такие как биометрия, 
технометрика, наукометрия, психометрия, хемометрия (наука 
об измерениях и применении статистических методов в химии), 
квалиметрия (наука об измерении качества) и др. Таким образом, 
термин подчеркивает специфику, содержание эконометрики как 
науки: количественное выражение связей и соотношений, которые 
раскрыты и обоснованы экономической теорией.
Зарождение эконометрики является следствием междисциплинарного 
подхода к изучению экономики. Эта наука возникла 
в результате взаимодействия и объединения трех компонент: экономической 
теории, статистических и математических методов. 
Впоследствии к ним «присоединилось» развитие вычислительной 
техники как условие развития эконометрики.
Таким образом, эконометрика — это наука, которая дает количественное 
выражение взаимосвязей экономических явлений 
и процессов. Нельзя утверждать, что получено однозначное определение 
эконометрики.
Согласно Большому энциклопедическому словарю1 эконометрия — 
наука, изучающая конкретные количественные и качественные 
взаимосвязи экономических объектов и процессов 
с помощью математических и статистических методов и моделей. 
Эконометрические методы — это прежде всего методы статистического 
анализа конкретных экономических данных, естественно, 
с помощью компьютеров.

1 
Большой энциклопедический словарь / под ред. И. Лапина и др. М.: Ас-
трель, 2003. 

Основные задачи эконометрики: получение наилучших оценок 
параметров экономико-математических моделей, конструируемых 
в прикладных целях; проверка теоретико-экономических положений 
и выводов на фактическом (эмпирическом) материале; создание 
универсальных и специальных методов, применяемых для обнаружения 
статистических закономерностей в экономике.
Объектом изучения эконометрики являются экономико-математические 
модели, которые строятся с учетом случайных факторов. 
Такие модели называются эконометрическими. Эконометрические 
модели исследуются на основе статистических данных об изучаемом 
объекте и с помощью методов математической статистики. 
Они позволяют наиболее полно исследовать и понимать сущность 
происходящих процессов, анализировать их.
Эконометрические модели и методы являются мощным инструментарием, 
используемым для получения новых знаний в эконо-
мике и принятия практических решений в прогнозировании, бан-
ковском деле, бизнесе.
Любая модель является упрощением реальности и всегда содер-
жит определенную погрешность. Поэтому в эконометрике рассмат-
риваются различные виды моделей и с помощью статистических 
методов отбирается та, которая наиболее соответствует реальным 
эмпирическим данным и характеру зависимости.
Сегодня эконометрика занимает достойное место в ряду эконо-
мических наук. Ее изучают практически во всех ведущих мировых 
университетах. Без эконометрических методов уже невозможно 
проводить современный макро- и микроэкономический анализ.
Несмотря на очевидные успехи эконометрики в объяснении 
и предсказании поведения экономических систем и процессов 
во времени, многие ученые и практики не удовлетворены результа-
тами ее применения и даже считают ее лженаукой или по крайней 
мере бесполезной наукой. Некоторые из них уже давно критико-
вали эконометрику. Например, американский экономист Кейнс 
считал, что прогноз в экономике невозможен, так как экономи-
ческая среда изменчива и непредсказуема, а большинство эконо-
мических переменных связано между собой множеством сложных 
нелинейных зависимостей1. В свою очередь, В. Леонтьев охаракте-
ризовал эконометрику как «попытку компенсировать бросающийся 
в глаза недостаток имеющихся данных путем широкого использо-

1 
Кризис современной экономической теории. URL: http://nanobukva.ru / b /
altern / blaug_metodologija_ehkonomicheskoj_nauki_ili_kak_ehkonomisty_
ob’jasnjajut_(2-e_izd)_44.html (дата обращения: 12.05.2015).

вания все более и более изощренных статистических приемов»1. 
Резко отрицательно к эконометрике относились и представители 
австрийской школы экономики2.
В настоящее время появились предпосылки для преодоления 
указанных выше недостатков эконометрики за счет наиболее глубо-
кого понимания сущности происходящих в экономике процессов, 
главные из которых связаны с обработкой информации с использо-
ванием современных информационных технологий и систем.
Современное определение предмета эконометрики было вы-
работано в уставе Эконометрического общества, которое своей 
главной целью назвало использование статистики и математики 
для развития экономической теории. Теоретическая эконометрика 
рассматривает статистические свойства оценок и испытаний, 
в то время как прикладная эконометрика занимается применением 
эконометрических методов для оценки экономических теорий. 
При этом выделяют три вида научной и прикладной деятельности 
(по степени специфичности методов, сопряженной с погруженно-
стью в конкретные проблемы):
1) разработка и исследование эконометрических методов с уче-
том специфики экономических данных;
2) разработка и исследование эконометрических моделей в со-
ответствии с конкретными потребностями экономической науки 
и практики;
3) применение эконометрических методов и моделей для стати-
стического анализа конкретных экономических данных.
Эконометрика дает инструментарий для экономических изме-
рений и методологию оценки параметров моделей микро- и макро-
экономики, а также анализа связей между различными экономиче-
скими показателями (факторами) на базе реальных статистических 
данных с использованием аппарата теории вероятностей и матема-
тической статистики. Кроме того, эконометрика активно приме-
няется для прогнозирования экономических процессов как в мас-
штабах экономики в целом, так и на уровне отдельных предприя-
тий3. При этом эконометрика наряду с макро- и микроэкономикой 
является частью экономической теории4.

1 
Экономический кризис и крах эконометрики. URL: http://www.vened.org /
statii /3720-2010-07-09-08-42-18.html (дата обращения: 02.07.2015).
2 
Хендри Д. Эконометрика: алхимия или наука? // Эковест. 2003. № 2. 
С. 172—196.
3 
Суслов В. И., Ибрагимов Н. М., Талышева Л. П., Цыплаков А. А. Эконометрия. 
Новосибирск: СО РАН, 2005. 
4 
Орлов А. И. Менеджмент: учебник. М.: Изумруд, 2003. 

Эконометрическое моделирование в настоящее время является 
не только мощным инструментарием для получения новых знаний 
в экономике, но и эффективным аппаратом, используемым для 
принятия практических решений в прогнозировании в разных сфе-
рах экономики. Развитие информационных технологий и специ-
альных прикладных программ, совершенствование методов анализа 
сделали эконометрику мощнейшим инструментом экономических 
исследований.
Не будем останавливаться на истории развития эконометрики. 
Желающие могут подробно познакомится с ней в работе «Эконо-
метрика как наука»1.
Основными целями освоения дисциплины «Эконометрика» яв-
ляются:
— приобретение теоретических знаний и формирование прак-
тических навыков в разработке регрессионных моделей финансо-
во-экономических объектов, достаточных для освоения соответ-
ствующих разделов всех специальных и прикладных дисциплин 
учебных программ;
— изучение принципов описания любых финансово-экономи-
ческих объектов языком математических моделей со случайными 
возмущениями;
— приобретение навыков подготовки и анализа статистической 
информации, предназначенной для построения эконометрических 
моделей;
— освоение методов оценки параметров и адекватности эконо-
метрических моделей;
— овладение процедурами прогнозирования по эконометриче-
ским моделям искомых характеристик изучаемых объектов и про-
цессов;
— формирование умений и навыков, необходимых для практи-
ческого применения математических идей и методов анализа и мо-
делирования сложных систем, процессов, явлений для поиска оп-
тимальных решений и выбора наилучших способов их реализации.
Задачи, которые предстоит решать в процессе изучения дис-
циплины «Эконометрика», обусловлены ее основной проблемой, 
состоящей в раскрытии конкретных количественных взаимосвязей 
экономических объектов и процессов.
Предлагаемое учебное пособие, включающее набор кейсов, раз-
работано с целью повышения уровня образовательного процесса 
и получения студентами теоретических знаний и практических 

1 
URL: http://dic.academic.ru / dic.nsf / ruwiki / 1185004.

навыков при изучении дисциплины «Эконометрика» не только 
в учебной аудитории, но и, причем в большей степени, при само-
стоятельном изучении с проведением исследования реальных эко-
номических задач.
То есть работа студента с пособием предусматривает изучение 
теоретических основ и выполнение практической части изучаемых 
тем (разделов) дисциплины «Эконометрика» как в аудитории под 
руководством преподавателя, так и самостоятельно при выполне-
нии выданного преподавателем практического задания.
Перед тем как перейти к практической работе по изучению со-
ответствующего раздела кейса в учебной аудитории или дома, сту-
дент должен:
 
• ознакомиться с теоретическим материалом темы (раздела) со-
ответствующего кейса по пособию, который далее будет рас-
сматриваться на практическом занятии, а также по указанным 
в каждом из разделов другим литературным источникам;
 
• самостоятельно разобрать прилагаемые по теме примеры 
и упражнения;
 
• сформулировать перечень вопросов, на которые следует полу-
чить ответ в процессе выполнения практического занятия;
 
• составить и записать последовательность процедур, выпол-
няемых при проведении практической части темы;
 
• по окончании каждого практического аудиторного занятия са-
мостоятельно выполнить аналогичные процедуры со своим ин-
дивидуальным заданием по изучаемой теме и внести полученные 
результаты в соответствующий раздел формируемого отчета.
По результатам работы с пособием студент должен уметь прово-
дить анализ исходной экономической задачи и ее параметризацию, 
формировать эконометрическую модель, научиться владеть мето-
дикой сбора и обработки исходной информации для сформирован-
ной эконометрической модели с целью ее последующего анализа, 
выполнять регрессионный анализ, оценивать параметры регрес-
сионной модели и саму модель, получить представление о мето-
дах ее решения, используя не только необходимые аналитические 
выражения, но и современные программные продукты, научиться 
применять полученную эконометрическую регрессию для решения 
практической задачи.
Перед тем как приступить к изучению материала кейсов 2—5, 
студенты должны выбрать для практического исследования реаль-
ную или близкую к реальной экономическую задачу. Для этого они 
могут воспользоваться темами, перечисленными в приложении 2, 
или на их основе сформулировать независимую тему с учетом своих 

научных интересов, предложив свои варианты задания и согласо-
вав их с ведущим преподавателем. Предполагается, что выбран-
ная задача будет выполняться студентом самостоятельно в течение 
всего периода изучения дисциплины «Эконометрика», а поэтому 
необходимо отнестись к ее выбору с должным вниманием и ответ-
ственностью.
После определения и согласования темы следует записать эко-
номическую задачу, определить в ней эндогенные (объясняемые) 
и экзогенные (объясняющие) переменные, собрать необходимую 
статистику для последующей оценки параметров и исследования 
эконометрической модели. Для выбранной экономической задачи 
при ее первоначальном описании следует определить не менее четырех 
факторов (регрессоров, объясняющих переменные) и не менее 
30 статистических наблюдений1. Взятые для анализа исходные 
данные должны быть подтверждены источником, откуда они выбраны.

При изучении материала кейса 2 («Парная линейная регрессия») 
и практическом выполнении самостоятельного задания следует 
из всех выбранных объясняющих переменных руководствоваться 
той, которая имеет наибольшее влияние на объясняемую.
Отличие данного пособия от аналогичных состоит в том, что акцент 
делается не только на «сквозное» решение экономической задачи, 
но и в большей степени на самостоятельную работу студентов 
с практической задачей, выбранной ими из реального сектора экономики, 
которую надо исследовать с учетом всех накладываемых 
на нее ограничений, причем по возможности их следует устранять. 
Решать выбранные экономические задачи и выполнять исследования 
построенных для них эконометрических моделей студенты 
могут, применяя функции табличного процессора Excel, пакет Анализ 
данных или используя другие прикладные программные пакеты 
для эконометрического моделирования, в том числе Gretl, который 
имеется в открытом доступе.
Для промежуточного контроля знаний во время консультаций 
по дисциплине преподаватель может просить студентов предъявлять 
промежуточные результаты проведенных исследований в соответствии 
с выданным графиком.
Приведенные в учебном пособии примеры и задания прошли 
апробацию в процессе изучения дисциплины «Эконометрика» студентами 
Финансового университета при Правительстве Россий-

1 
Для отдельных задач данное ограничение может быть снято в сторону 
уменьшения, но это надо обосновать и согласовать с преподавателем. 

ской Федерации. Самостоятельность в выборе студентами задач 
из реальной экономики для проведения эконометрического исследования 
позволила многим обучающимся подготовить доклады 
и выступить с ними на международных конференциях, а также опубликовать 
полученные результаты в научных журналах и сборниках 
научных трудов.
Авторы выражают благодарность студентам Финансового университета 
при Правительстве Российской Федерации за замечания, 
сделанные в процессе изучения дисциплин «Эконометрика» 
и «Эконометрические исследования» по данному учебному посо-
бию.
Предлагаемое учебное пособие не подменяет существующие 
учебники и другие учебные материалы по «Эконометрике» или 
«Эконометрическому моделированию», а носит в большей степени 
прикладной характер.
Пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистра-
туры, аспирантов, преподавателей вузов. Также оно будет полезно 
всем, кто использует эконометрику в практической деятельности.