Физика. Часть 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Воронежская государственная лесотехническая академия»

ФИЗИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ЧАСТЬ 1

Воронеж 2013

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Воронежская государственная лесотехническая академия»

В.В. Саушкин   Н.Н. Матвеев   В.И. Лисицын   И.П. Бирюкова

Н.Ю. Евсикова   Н.С. Камалова   Н.И. Коротких   Т.Л. Майорова  Н.А. Саврасова

ФИЗИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 

ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 

Часть 1

Издание второе, переработанное

Воронеж 2013

УДК 53(075)

Ф50

Печатается по решению учебно-методического совета
ФГБОУ ВПО «ВГЛТА» (протокол № 4 от 2 марта 2012 г.)

Рецензенты:
кафедра физики твердого тела и нанотехнологий
Воронежского государственного университета;
д-р физ.-мат. наук, проф. М.Н. Клюев

Ответственный редактор  В.В. Саушкин

Ф50 Физика [Текст] : учебное пособие для практических занятий. Ч. 1 / 
В. В. Саушкин, Н. Н. Матвеев, В. И. Лисицын, И. П. Бирюкова, Н. Ю. Евсикова, 
Н. С. Камалова, Н. И. Коротких, Т. Л. Майорова, Н. А. Саврасова ; М-во 
образования и науки РФ, ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – 2-е изд., перераб. – Воронеж, 
2012. – 148 с.

ISBN 978-5-7994-0520-5 (в обл.)

Учебное пособие содержит задачи по шести разделам физики. В нем описаны 

особенности решения задач на ту или иную тему и приведены основные теоретические 
соотношения. Все задачи нацелены на выяснение физического смысла явлений, законов, 
понятий и соотношений, рассматриваемых в курсе физики.

Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей и направлений 

подготовки, в учебных планах которых предусмотрены практические занятия по физике. Оно 
может быть использовано студентами заочной формы обучения при подготовке к выполнению
контрольных работ.

Ил. 366. Библиогр.: 5 наим.

УДК 53(075)

© Саушкин В.В., Матвеев Н.Н., Лисицын В.И., 2002
© Коллектив авторов, 2013, с изменениями

ISBN 978-5-7994-0520-5
© ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная

лесотехническая академия», 2013

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебное пособие содержит задачи по физике и предназначено 

для использования на практических занятиях. Учебное пособие состоит из двух 
частей. Данная часть содержит задачи по разделам: основы классической механики, основы молекулярной физики и термодинамики, электростатика и постоянный электрический ток. 

В начале каждого раздела приводятся основные теоретические соотноше
ния, касающиеся изучаемого круга проблем, рассматриваются особенности алгоритма решения задач на данную тему. Здесь же проиллюстрированы различные 
ситуации, встречающиеся при решении задач.

Каждый раздел содержит 30 вариантов по 6 задач. Первые четыре задачи в 

каждом варианте имеют тестовый характер и при решении не предусматривают 
громоздких математических преобразований и сложных расчетов; предлагается 
обоснованно выбрать один правильный ответ из предложенных четырех вариантов. Остальные две задачи в каждом варианте повышенной сложности; ответом в 
них является число или выражение. 

Все задачи учебного пособия нацелены на выяснение физического смысла 

явлений, законов, понятий и соотношений, рассматриваемых в курсе физики. 
Предполагается, что решение задач студентами проводится только во время 
практических занятий, домашним может быть лишь изучение или повторение 
необходимого теоретического материала. Достаточная многовариантность условий задач способствует самостоятельности работы студентов.

В сборник включены как оригинальные задачи, так и задачи, опубликован
ные в различных задачниках и методических пособиях по физике, но несколько 
переработанные в соответствии со спецификой настоящего учебного пособия. 
Большое число задач апробировано в течение ряда лет на практических занятиях 
по физике со студентами различных факультетов ВГЛТА. 

Учебное пособие предназначено для студентов дневной формы обучения 

технических направлений подготовки, но оно может оказаться полезным студентам и других направлений академии, а также студентам заочной формы обучения.

ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

Решение любой задачи по физике можно разделить на следующие этапы.
1. Краткое представление условия задачи. Оно заключается в записи 

известных и искомых величин, где приводятся численные данные в том виде, в 
котором они имеются в условии задачи. Здесь же указываются сведения, 
заданные не явно (например, в графической или табличной формах). 

2. Перевод всех данных в условии величин в единую систему единиц –

обычно в Международную систему единиц (СИ).

3. Графическое изображение условия задачи, которое позволяет не только 

наглядно представить условие задачи, но и правильно определить некоторые 
параметры изучаемой системы (например, направление векторных величин или 
их проекции). Чтобы показать соотношение изображаемых величин, следует 
соблюдать приблизительный масштаб. (Например, при изображении нескольких 
векторов их длина должна быть приблизительно пропорциональна известным 
модулям этих векторов.)

4. Аналитическое решение задачи. На этом этапе, прежде всего, следует 

установить, какие физические закономерности лежат в основе данной задачи. 
Начинать советуем с формулы, которая содержит искомую величину. Затем из 
формул, выражающих эти закономерности, надо найти решение задачи. При 
этом следует придерживаться известного положения: число уравнений в 
составляемой системе уравнений должно быть равно числу неизвестных. Решая 
аналитически эту систему уравнений любым удобным методом, нужно получить 
расчетную формулу искомой величины.

5. Проверка размерности искомой величины. Прежде чем производить 

вычисления, необходимо проверить размерность полученного результата. Для 
этого в расчетную формулу вместо физических величин подставляют их единицы измерения. Проверка положительна, если после упрощения выражения получена единица измерения искомой величины. Если нет, то надо искать ошибку в 
преобразованиях при выводе расчетной формулы.

6. Вычисление. Численный результат получается путем подстановки чис
ленных значений известных величин в расчетную формулу и вычислением полученного арифметического выражения. Расчеты, как правило, упрощаются, если 
величины представить в виде небольшого числа и множителя, отражающего десятичный порядок данной величины. Например, 

12300 = 1,23 104 или 0,00123 = 1,23 10–3.

При вычислениях следует использовать микрокалькулятор. Результат ок
ругляется до трех значащих цифр.

В начале каждого раздела приводятся особенности выполнения третьего и 

четвертого пунктов «Общего алгоритма». Этим учитывается специфика решения 
задач по каждой теме. Кроме того, при решении конкретной задачи какие-то этапы «Общего алгоритма» могут отсутствовать, но следовать единому алгоритму 
решения необходимо. 

Представленная последовательность действий может быть полезной при 

решении как расчетных, так и качественных задач. 

1. Кинематика поступательного и вращательного движения

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Модуль мгновенной скорости 
dt
dS

dt
dr
v
,    
dt
dx
vx
.

Средняя скорость и среднее ускорение 
t
v
v
a
t
S
v
1
2
;
.

Модуль тангенциального и нормального ускорений
2

2

dt

S
d

dt
dv
a
;    
R
v
an

2

.

Модуль полного ускорения
2
2

n
a
a
а
.

Угловая скорость 
dt
d ;  
угловое ускорение 
2

2

dt
d

dt
d
.

Связь между линейными и угловыми характеристиками:

R
S
(
– в радианах);
R
v
R
a
R
a
R
v
n

2

2
;
;
.

Связь между угловой скоростью 
, частотой п и периодом Т вращения    

Т
п
2
2
.

Путь и модуль скорости при равноускоренном поступательном движении: 

at
v
v
at
t
v
S
0

2

0
;
2
.

Угол поворота и угловая скорость при равноускоренном вращательном движении:

2

2

0

t
t
;
t
0
.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ 

1.
Нарисуйте траекторию движения. Для произвольной точки траектории нарисуйте вектор 
мгновенной скорости 
и векторы тангенциального a , нормального 
n
a
и полного a

ускорений.

2.
Найдите выражения для модулей мгновенной скорости 
и мгновенного ускорения  а 

(или мгновенной угловой скорости  
и мгновенного углового ускорения  ε).

3.
Определите модули нормального аn и тангенциального аτ ускорений.

4.
Если необходимо, используйте формулы связи между линейными и угловыми характеристиками движения.

5.
Проанализировав полученный результат, установите, каков характер движения точки или
тела.

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ

Задача
Рис.
Закон движения

Точка движется прямоли
нейно по закону х(t)

3
2
)
(
Dt
Ct
Bt
A
t
x

Точка движется равноускоренно (равнозамедленно)

по прямой

2

2

0
0

at
t
v
x
x
,

0
x
- начальная координата

Точка движется 

вертикально

вниз (вверх) к (от)
поверхности Земли

2

2

0
0

gt
t
v
y
y

,

0
y
- начальная высота

Точка движется криволи
нейно

Например,

3
)
(
At
t
x

Bt
t
y )
(

Тело брошено горизон
тально

со скоростью v 0

с высоты h

t
v
t
x
0
)
(

2
)
(

2
gt
h
t
y

Тело брошено под углом α 
к горизонту со скоростью 

v 0

cos
)
(
0t
v
t
x

2
sin
)
(

2

0

gt
t
v
t
y

v

v
g
a

y , 
v
v
g
a
x

n

Точка движется по окружности по закону (t)

Например,

2
)
(
Ct
Bt
A
t

Движение точки тела, 

вращающегося равноускоренно (равнозамедленно)
2
)
(

2

0
0

t
t
t

Мгновенная скорость и ускорение
Производные величины

2
3
2
Dt
Ct
B
dt
dx
v

Dt
C
dt
dv

dt

x
d
a
6
2
2

2

Средняя скорость  

0

0)
(
)
(

t
t

t
x
t
x
v

K

K

Среднее ускорение  

0

0)
(
)
(

t
t

t
v
t
v
a

K

K

at
v
dt
dx
v
0
,

0
v
- начальная скорость

Путь   
)
(
)
(
t
x
t
t
x
s

Средняя скорость   
t
s
v

gt
v
dt
dy
v
0


,

0
v - начальная скорость

2
3At
dt
dx
vx
,   
B
dt
dy
vy

dt
dv
a
,    
R
v
an

2

2
2

y
x
v
v
v
,
2
2

n
a
a
a

Траектория

)
(x
f
y

R – радиус кривизны

траектории

0
v
vx
, 
gt
vy

2
2

y
x
v
v
v
g
a



sin
g
a
, 
cos
g
an

0
v

v

tg

y

Время полета    
g
h
tП

2

Дальность полета   
П
t
v
L
0

cos
0
v
vx

gt
v
vy
sin
0

2
2

y
x
v
v
v

Время полета    
g

v
tП

sin
2
0

Дальность полета    
П
xt
v
L

Высота подъема    
g

v
h
2
sin2
2
0

Ct
B
dt
d
2

C
dt
d

dt
d
2

2

2

Связь между линейными и угловыми

характеристиками

R
v
R
a
, 
R
an

2

a
a
tg
n

t
0

T
n
2
2

n – частота вращения, Т – период 

вращения

Число оборотов

4

2

0

t
t
n
N

Варианты заданий

Вариант 1-1

1. Автомобиль движется по прямой улице. 

На графике представлена зависимость скорости 
автомобиля от времени. Модуль ускорения максимален в интервале времени…
1) от 0 с до 10 с    
2) от 10 с до 20 с 

3) от 20 с до 30 с
4) от 30 с до 40 с

2. Колесо вращается с угловой скоростью ω = 2 рад/с. Линейная скорость 

точек на ободе колеса υ = 0,2 м/с. Радиус колеса равен…

1) 2 м
2) 0,2 м   3) 0,1 м
4) 0,4 м

3. Точка М движется по спирали с постоянной по величине 

скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина 
полного ускорения…

1) не изменяется   2) увеличивается   3) уменьшается 4) равна нулю

4. На какую максимальную высоту поднимется тело, брошенное верти
кально вверх с начальной скоростью 40 м/с?

1) 20 м 2) 40 м
3) 60 м    4) 80 м

5. Три четверти пути автомобиль прошел со скоростью 
1= 60 км/ч, ос
тавшуюся часть пути – со скоростью 
2= 80 км/ч. Определите среднюю ско
рость 
движения автомобиля.

6. Диск 
радиусом 
r
=
20 
см 
вращается 
согласно 
уравнению 

3
Ct
Bt
A
, где 
А = 3 рад; В = – 1 рад/с; С = 0,1 рад/с 3 . Определите

тангенциальное а , нормальное 
п
а
и полное а ускорения точек на окружности 

диска для момента времени  t = 10 с.

Вариант 1-2

1. Какой из графиков зависимости проекции скорости
y
v
от времени соот
ветствует движению тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 
0
v ? Ось Y направлена вертикально вверх.

2. Координата тела изменяется согласно закону x = 3 + 4t - 4t2. Зависи
мость скорости от времени движущегося тела будет иметь вид:

1) v = 4 - 2t 2) v = 4 - 8t 3) v = 4 - 4t 4) v = 4 + 4t

3. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности ра
диуса R = 1 м с постоянным угловым ускорением ε = 2с-2. Отношение нормального ускорения к тангенциальному ускорению через одну секунду равно…

1) 1    2) 2    3) 4  4) 3    5) 8

4. Материальная точка движется равномерно по криволиней
ной траектории (см. рис.). В какой из точек ускорение точки максимально?

1) А
2) В
3) С 4) во всех точках ускорение одинаково

5. Движение двух материальных точек выражается уравнениями:

2

1
1
1
1
t
C
t
B
A
x
, где А1 = 20 м; В1 = 20 м/с; С1 = – 4 м/с2 и

2

2
2
2
2
t
C
t
B
A
x
, где А2 = 2 м; В2 = 2 м/с; С2 = 0,5 м/с2.

В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны 
скорости и ускорения точек в этот момент времени?

6. Трамвай движется по закругленному пути радиусом R = 50 м. Уравне
ние движения трамвая  S = Аt + Вt2, где А = 5 м/с; В = 0,5 м/с2. Найдите скорость 
υ трамвая, его тангенциальное а , нормальное а n и полное а ускорения через 
время  t = 10 c после начала движения.

Вариант 1-3

1. Материальная точка M движется по ок
ружности со скоростью V . На рис. 1 показан 
график зависимости проекции скорости Vτ от 
времени (
– единичный вектор положительного 

направления, Vτ – проекция V на это направление). При этом вектор полного ускорения на 
рис. 2 имеет направление…

1) 1       2) 2      3) 3       4) 4

2.
Какому из графиков ускорения прямолинейного движения рис. а

соответствует график скорости на рис. б?

3. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что линейная скорость точек 

на ободе колеса υ = 0,2 м/с. Угловая скорость колеса равна…

1) 2 рад/с
2) 0,2 рад/с      3) 0,1рад/с    4) 0,4 рад/с

4. Два тела брошены под углом 30° к горизонту. Скорость первого тела в 

два раза больше скорости второго тела. Отношение максимальных высот подъема h1/h2 первого и второго тел равно…

1) 1/4
2) 1/2
3) 2
4) 4

5. Две материальные точки движутся согласно уравнениям:

3

1

2

1
1
1
t
C
t
B
t
A
x
, где А1 = 4 м/с; В1 = 8 м/с2 ; С1 = – 16 м/с3 и

3

2

2

2
2
2
t
C
t
B
t
A
x
, где А2 = 2 м/с; В2 = – 4 м/с2; С2 = 1 м/с3.

В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найдите скорости точек в этот момент времени.