Сборник задач по общей и физической химии

В.В. ЕРЕМИН, А.Я. БОРЩЕВСКИЙ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕЙ  
И ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ

© 2017, Â.Â. Åðåìèí, À.ß. Áîðùåâñêèé
© 2019, ÎÎÎ Èçäàòåëüñêèé Äîì
«Èíòåëëåêò», îðèãèíàë-ìàêåò,
îôîðìëåíèå

ISBN 978-5-91559-261-1

Â.Â. Åðåìèí, À.ß. Áîðùåâñêèé
Ñáîðíèê çàäà÷ ïî îáùåé è ôèçè÷åñêîé õèìèè: Ó÷åáíîå ïîñîáèå
/ Â.Â. Åðåìèí, À.ß. Áîðùåâñêèé – Äîëãîïðóäíûé: Èçäàòåëüñêèé

Äîì «Èíòåëëåêò», 2019. – 416 ñ.

ISBN 978-5-91559-261-1

Ñáîðíèê âîïðîñîâ, çàäà÷ è óïðàæíåíèé ñëóæèò äîïîëíåíèåì ê ó÷åáíèêó äëÿ âûñøåé øêîëû «Îñíîâû îáùåé è ôèçè÷åñêîé õèìèè» Â.Â.
Åðåìèíà è À.ß.Áîðùåâñêîãî.
Ëó÷øèé ñïîñîá èçó÷èòü ïðåäìåò – ðåøàòü çàäà÷è, ïîýòîìó äàííûé
ñáîðíèê ïîìîæåò ëó÷øå ïîíÿòü îñíîâíûå çàêîíîìåðíîñòè õèìèè è òî÷íåå îðèåíòèðîâàòüñÿ â ìèðå õèìè÷åñêîé èíôîðìàöèè.
Êàê è ó÷åáíèê, äàííûé ñáîðíèê ñîñòîèò èç 4 ÷àñòåé. Ïåðâàÿ ÷àñòü,
«Îáùàÿ õèìèÿ» èìååò îïèñàòåëüíûé õàðàêòåð, òðè äðóãèå ÷àñòè ïîñâÿùåíû îñíîâíûì ðàçäåëàì ôèçè÷åñêîé õèìèè è äåìîíñòðèðóþò ïðèìåíåíèå ôèçè÷åñêèõ òåîðèé è ìåòîäîâ ê âåùåñòâàì è ðåàêöèÿì, îïèñàííûì
â ïåðâîé ÷àñòè.  íà÷àëå êàæäîé ãëàâû ïðèâåäåíû âîïðîñû, îòâåòû íà
êîòîðûå ïîìîãóò ãëóáæå ïîíÿòü òåîðåòè÷åñêèé ìàòåðèàë. Äëÿ óäîáñòâà
÷èòàòåëåé âñå çàäà÷è ðàçäåëåíû íà äâà óðîâíÿ ñëîæíîñòè. Îòâåòû ê ðàñ÷åòíûì çàäà÷àì ïðèâåäåíû â êîíöå êàæäîé ãëàâû.
Êíèãà ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ñòóäåíòîâ, èçó÷àþùèõ îáùóþ è ôèçè÷åñêóþ
õèìèþ, è èõ ïðåïîäàâàòåëåé. Âîïðîñû è çàäà÷è ïåðâîé ÷àñòè ìîãóò áûòü
èñïîëüçîâàíû øêîëüíèêàìè äëÿ óãëóáëåííîãî èçó÷åíèÿ õèìèè è ïîäãîòîâêè ê îëèìïèàäàì.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Ч а с т ь I. Общая химия

Глава 1.
Основные понятия и законы химии . . . . . . . . . . . . . .
5
Глава 2.
Основные классы неорганических соединений . . . . . .
22
Глава 3.
Кислотно-основные и ионные равновесия в растворах .
33
Глава 4.
Окислительно-восстановительные реакции . . . . . . . . .
50
Глава 5.
Комплексные соединения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
Глава 6.
Химия неметаллов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
Глава 7.
Химия металлов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
Глава 8.
Основные понятия органической химии . . . . . . . . . . .
106
Глава 9.
Химия углеводородов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
120
Глава 10. Химия кислородсодержащих органических соединений.
141
Глава 11. Химия азотсодержащих органических соединений . . . .
165

Ч а с т ь II. Строение вещества

Глава 12. Строение атомных частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
182
Глава 13. Химическая связь в молекулах и ионах . . . . . . . . . . .
192
Глава 14. Межмолекулярные взаимодействия. Конденсированное
состояние вещества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
206
Глава 15. Кристаллическое состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
217
Глава 16. Ионные кристаллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
225

Ч а с т ь III. Химическая термодинамика

Глава 17. Основные понятия и постулаты термодинамики . . . . .
235
Глава 18. Первое начало термодинамики. Термохимия . . . . . . . .
244

Оглавление

Глава 19. Второе и третье начала термодинамики . . . . . . . . . . .
258

Глава 20. Термодинамические потенциалы . . . . . . . . . . . . . . . .
269

Глава 21. Фазовые равновесия в системах с одним компонентом .
280

Глава 22. Термодинамика многокомпонентных систем . . . . . . . .
289

Глава 23. Растворы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
301

Глава 24. Химические реакции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
312

Глава 25. Растворы электролитов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
323

Глава 26. Электрохимические равновесия . . . . . . . . . . . . . . . .
332

Глава 27. Термодинамика поверхностных явлений и адсорбции . .
345

Ч а с т ь IV. Химическая bntybtкинетика

Глава 28. Основные понятия и законы химической кинетики . . .
355

Глава 29. Кинетика сложных реакций первого порядка . . . . . . .
369

Глава 30. Приближенные методы химической кинетики . . . . . . .
380

Глава 31. Катализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
396

Глава 32. Фотохимические реакции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
406

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
415

Г Л А В А
1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
И ЗАКОНЫ ХИМИИ

ВОПРОСЫ

1-1.
Какой элемент является самым распространенным: а) в земной коре; б) на Земле; в) в космосе; г) в организме? Сравните
распространенность по массе и по числу атомов.
1-2.
Дайте определение валентности для веществ молекулярного
и ионного строения.
1-3.
Что такое аллотропия?
1-4.
У каких из перечисленных элементов есть простые вещества
молекулярного строения? Водород, литий, углерод, кислород,
сера, фосфор, железо.
1-5.
Можно ли сказать, что аллотропные модификации есть у любого известного элемента?
1-6.
Чем отличается молекулярная формула от простейшей? В каких случаях они совпадают?
1-7.
Дайте определение понятиям: «химический индекс», «стехиометрический коэффициент».
1-8.
Может ли стехиометрический коэффициент быть: а) дробным; б) отрицательным?
1-9.
Что такое моль? Молярная масса? Молярный объем?
1-10. Что такое число Авогадро; постоянная Авогадро? Можно ли
считать ее фундаментальной физической постоянной?
1-11. Чем отличаются молярная масса и относительная молекулярная масса? Что у них общего?
1-12. Докажите соотношение: M = Mr · 1 г/моль.

Глава 1. Основные понятия и законы химии

1-13. Сформулируйте основной закон химической стехиометрии. Как
вы думаете, можно ли считать его законом природы?
1-14. Дайте определение химической переменной. В каких единицах она выражается? В каких пределах изменяется?
1-15. Сформулируйте Периодический закон.
1-16. Что такое Периодическая система? Чем отличаются ее длинный и короткий варианты?
1-17. Какие свойства элементов монотонно возрастают (убывают)
в периодах и в группах?
1-18. Что является главной движущей силой всех химических
превращений?
1-19. Назовите критерий необратимости химических реакций при
постоянных температуре и давлении. Возможна ли необратимая реакция, происходящая с поглощением теплоты? Возможна ли необратимая реакция, приводящая к уменьшению
энтропии химической системы?
1-20. Что такое энергетическая кривая химической реакции? Какова природа энергетического барьера между реагентами и
продуктами? Всегда ли он есть?
1-21. Сформулируйте необходимые условия для практического осуществления химической реакции.
1-22. Какими источниками химической информации вы умеете
пользоваться?

ПРИМЕРЫ

Пример 1-1. Найдите массовые и мольные (атомные) доли элементов в глюкозе.
Решение. Молекулярная формула глюкозы — C6H12O6. Любая доля — массовая или мольная — не зависит от количества
вещества, поэтому для расчета можно взять любое количество, например, одну молекулу:
Массовые доли:

ω(C) =
m(C)

m(C6H12O6) =
6Ar(C)

Mr(C6H12O6) = 6 · 12

180 = 0,4,

ω(H) =
m(H)

m(C6H12O6) =
12Ar(H)

Mr(C6H12O6) = 12 · 1

180 = 0,067,

ω(O) =
m(O)

m(C6H12O6) =
6Ar(O)

Mr(C6H12O6) = 6 · 16

180 = 0,533.

Глава 1. Основные понятия и законы химии
7

Мольные (атомные) доли находим по числу атомов в молекуле:

χ(C) =
N(C)

N(C) + N(H) + N(O) =
6

6 + 12 + 6 = 0,25,

χ(H) =
N(H)

N(C) + N(H) + N(O) =
12

6 + 12 + 6 = 0,5,

χ(O) =
N(O)

N(C) + N(H) + N(O) =
6

6 + 12 + 6 = 0,25.

Подумайте, почему у одних элементов массовая доля выше мольной, а у других — наоборот.
О т в е т. 40% С, 6,7% H, 53,3% O по массе, 25% C, 50% H, 25%
O по атомам.

Пример 1-2. Определите молекулярную формулу вещества, если оно содержит 40% углерода, 6,7% водорода и 53,3% кислорода
по массе, а его молярная масса равна 60 г/моль.
Решение. I способ. Найдем относительные количества элементов и простейшую формулу вещества:

n(C) : n(H) : n(O) = 40

12 : 6,7

1
: 53,3

16 = 1 : 2 : 1.

Простейшая формула вещества — CH2O. Простейшей формуле соответствует молярная масса: M(CH2O) = 30 г/моль. Молярная масса вещества равна 60 г/моль, следовательно, истинная формула оксида равна простейшей формуле, умноженной на 2, т. е. C2H4O2.
II способ. Возьмем один моль вещества, масса которого равна 60 г, и найдем количества элементов (в молях) в этом образце
вещества:

m(C) = m · ω = 60 · 0,4 = 24 г,
n(C) = m

M = 24

12 = 2 моль;

m(H) = m · ω = 60 · 0,067 = 4 г,
n(H) = m

M = 4

1 = 4 моль;

m(O) = m · ω = 60 · 0,533 = 32 г,
n(O) = m

M = 32

16 = 2 моль.

В одном моле вещества содержится 2 моля углерода, 4 моля водорода и 2 моля кислорода. Это означает, что молекулярная формула —
C2H4O2.
О т в е т. C2H4O2.

Пример 1-3. Сколько граммов кислорода содержится в 15,0 г
серной кислоты?

Глава 1. Основные понятия и законы химии

Решение. I способ (через количество вещества).
n(H2SO4) = m/M = 15,0/98 = 0,153 моль. Кислорода — в 4 раза больше: n(O) = 4n(H2SO4) = 0,612 моль. (Очевидно, что в данном контексте «кислород» — элемент, а не простое вещество, его
формула — O, а не O2)

m(O) = nM = 0,612 · 16 = 9,80 г.

II способ (через массовую долю). По формуле серной кислоты
находим массовую долю кислорода:

ω(O) =
4M(O)

M(H2SO4) = 4 · 16

98
= 0,653,

m(O) = ω(O) · m(H2SO4) = 0,653 · 15,0 = 9,80 г.

О т в е т. 9,80 г O.

Пример 1-4. Установите формулу кристаллогидрата сульфата
железа (II), если известно, что эта соль содержит 45,3% воды по
массе.
Решение. Пусть в состав кристаллогидрата входят x молекул
воды. Общая формула соли FeSO4 · xH2O. Массовая доля воды не
зависит от количества соли, для удобства расчета берем 1 моль соли. Он имеет массу (152 + 18x) г и содержит 18x г воды. Массовая
доля воды:

ω(H2O) =
18x

152 + 18x = 0,453,

откуда x = 7.
О т в е т. FeSO4 · 7H2O.

Пример 1-5. Рассчитайте массу воды, которая образуется при
реакции между 5 г водорода и 56 г кислорода.
Решение. Запишем уравнение реакции:

2H2 + O2 = 2H2O.

Если даны массы нескольких исходных веществ, то расчет по уравнению реакции проводят по тому из веществ, которое находится в
недостатке, т. е. первым заканчивается в реакции. Для того, чтобы
узнать, какое из веществ находится в недостатке, сравнивают их
относительные количества, т. е. количества, деленные на стехиометрические коэффициенты.

n(H2) = m

M = 5

2 = 2,5 моль,
n(O2) = m

M = 56

32 = 1,75 моль.

Глава 1. Основные понятия и законы химии
9

Водорода по молям взято больше, чем кислорода, однако он находится в недостатке, так как

n(H2)

2
= 1,25 < n(O2)

1
= 1,75.

Расчет массы воды ведем по водороду: n(H2O) = n(H2) = 2,5 моль,
m(H2O) = n · M = 2,5 · 18 = 45 г.
О т в е т. 45 г H2O.

Пример 1-6. Массовая доля цинка в его сплаве с железом равна 85%. Сколько литров водорода (0◦С, 1 атм) выделится при взаимодействии 14 г такого сплава с избытком соляной кислоты?
Решение. Сплав полностью растворяется в соляной кислоте:

Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2↑,
Fe + 2HCl = FeCl2 + H2↑.

Если в системе происходит несколько химических реакций, расчет
по ним производится независимо друг от друга. Первая реакция:

n1(H2) = n(Zn) = m(Zn)

M(Zn) = 14 · 0,85

65
= 0,183 моль.

Вторая реакция:

n2(H2) = n(Fe) = m(Fe)

M(Fe) = 14 · 0,15

56
= 0,0375 моль.

Общее количество водорода:

n(H2) = n1(H2) + n2(H2) = 0,221 моль.

Молярный газов при 0◦С и 1 атм (нормальные условия) составляет: Vm = 22,4 л/моль. Объем водорода:

V(H2) = n · Vm = 0,221 · 22,4 = 4,95 л.

О т в е т. 4,95 л H2.

Пример 1-7. Рассчитайте массовые доли веществ в смеси этилового спирта и воды, в которой число атомов кислорода в 2,5 раза
больше числа атомов углерода.
Решение. Пусть n(C2H6O) = x моль, n(H2O) = y моль. Отношение числа атомов равно отношению числа молей:

N(O)
N(C) = N(O)/NA

N(C)/NA = n(O)

n(C) .

Глава 1. Основные понятия и законы химии

В x молях C2H6O содержится x молей O и 2x молей C, в y молях
H2O содержится y молей O:
n(O)
n(C) = x + y

2x
= 2,5

откуда y = 4x. Массы веществ:

m(C2H6O) = nM = 46x,
m(H2O) = nM = 18y = 72x,
m(смеси) = 46x + 72x = 118x.

Массовые доли:

ω(C2H6O) = 46x

118x = 0,39

(убеждаемся еще раз, что массовая доля не зависит от общего количества),
ω(H2O) = 1 − ω(C2H6O) = 0,61.

О т в е т. 39% C2H6O, 61% H2O.

Пример 1-8. Рассчитайте выход продукта, если при пропускании смеси 2 кг водорода и 5,6 кг азота над нагретым катализатором
образовалось 1,7 кг аммиака. Чему равно изменение химической
переменной для реакции N2 + 3H2 = 2NH3?
Решение. Найдем количества исходных веществ и определим,
какое из них находится в недостатке. n(H2) = 2000/2 = 1000 моль,
n(N2) = 5600/28 = 200 моль. 1000/3 > 200/1, следовательно в недостатке находится азот.
Согласно уравнению, nтеор(NH3) = 2n(N2) = 400 моль. Практически получено: nпракт(NH3) = 1700/17 = 100 моль. Выход аммиака: η = 100/400 = 0,25 = 25%.
В результате реакции образовалось 100 моль NH3, а коэффициент при NH3 в уравнении реакции равен 2, следовательно изменение химической переменной: ∆ξ = ∆n(NH3)/2 = 50 моль.
О т в е т. 25%. 50 моль.

Пример 1-9. Используя табличные данные, рассчитайте изменение энтропии и энтальпии для восстановления оксида железа
углеродом и оцените температуру, при которой восстановление станет термодинамически выгодным в стандартных условиях.

FeO(тв.)
C(тв.)
Fe(тв.)
CO2(г.)

∆fH◦
298, кДж/моль
−264,8
−393,5

S◦, Дж/(моль · К)
60,8
5,7
27,3
213,7

Считайте, что ∆H и ∆S не зависят от температуры.

Глава 1. Основные понятия и законы химии
11

Решение. 2FeO + C = 2Fe + CO2.
Энтальпия реакции равно разности энтальпий образования продуктов и реагентов, а энтропия реакции — разности абсолютных
энтропий:

∆rH◦ = ∆fH◦(CO2) − 2∆fH◦(FeO) =
= −393,5 − 2 · (−264,8) = 136,1 кДж/моль

(по определению, энтальпия образования простых веществ Fe(тв.)
и C(тв.) равна 0)

∆rS◦ = 2S◦(Fe) + S◦(CO2) − 2S◦(FeO) − S◦(C) =
= 2 · 27,3 + 213,7 − 2 · 60,8 − 5,7 = 141,0 Дж/(моль · К).

Восстановление станет термодинамически выгодным, когда температура превысит значение:

T = ∆rH◦

∆rS◦ = 136 100

141,0
= 965 К.

О т в е т. ∆rH◦ = 136,1 кДж/моль,
∆rS◦ = 141 Дж/(моль · К),
T = 965 К.

ЗАДАЧИ. УРОВЕНЬ 1

1-1-1.
Рассчитайте массу самой легкой молекулы.
1-1-2.
Кофеин — один из компонентов кофе и чая. Его формула —
C8H10N4O2. Рассчитайте массу молекулы кофеина. Сколько
молекул кофеина находится в чашке заварного кофе, содержащей 150 мг кофеина?
1-1-3.
Где содержится больше атомов водорода: в воде или в этиловом спирте равной массы?
1-1-4.
В образцах оксидов алюминия и магния содержится одинаковое число атомов кислорода. Масса оксида магния равна
60 г. Рассчитайте массу оксида алюминия.
1-1-5.
Во сколько раз молекул азота в воздухе больше, чем молекул кислорода?
1-1-6.
Вычислите массу углерода, водорода и кислорода, содержащихся в 1 кг сахарозы C12H22O11.
1-1-7.
Рассчитайте массовую и мольную долю азота в нитрате аммония. Почему массовая доля больше мольной?
1-1-8.
Не прибегая к расчетам, определите, в каком из оксидов
азота массовая доля азота наибольшая?

Глава 1. Основные понятия и законы химии

1-1-9.
В каком из перечисленных соединений массовая доля кислорода — наибольшая: H2O; H2O2; CO; CO2; NH4NO3; C2H5OH?
Дайте ответ, не прибегая к вычислениям.
1-1-10. В оксиде какого элемента массовая доля кислорода наибольшая? Напишите формулу этого оксида и рассчитайте
массовые доли элементов в нем.
1-1-11. Предложите по одному веществу, для которых простейшая
формула: а) в 2 раза меньше молекулярной; б) в 3 раза
меньше молекулярной; в) в n раз меньше молекулярной.
1-1-12. В молекуле углеводорода число атомов углерода составляет
1/4 от общего числа атомов. Установите простейшую формулу углеводорода.
1-1-13. Найдите простейшую формулу углеводорода, содержащего
82,76% углерода по массе.
1-1-14. Найдите простейшую формулу углеводорода, содержащего
91,3% углерода по массе.
1-1-15. Установите молекулярную формулу углеводорода, содержащего 92,3% углерода по массе, если его молярная масса
равна 104 г/моль. Можно ли решить задачу, не используя
данных об элементном составе?
1-1-16. Найдите простейшие формулы соединений, имеющих следующий массовый состав:
а) 90,3% Si, 9,7% H;
б) 52,6% Cl, 47,4% O;
в) 28,9% K, 47,4% O, 23,7% S;
г) 35% N, 5% H, 60% O.
1-1-17. Масса молекулы белого фосфора равна 2,06 · 10−22 г. Установите формулу белого фосфора.
1-1-18. Массовая доля азота в бинарном соединении равна 42,94%,
а мольная доля — 62,50%. Установите простейшую формулу соединения.
1-1-19. При сжигании 0,01 моль неизвестного простого вещества
образовалось 30,8 г углекислого газа. Установите формулу
сжигаемого вещества.
1-1-20. Выведите молекулярные формулы гидридов бора: A (65,1г/моль,
83,1 мас. % бора) и B (122,2 г/моль, 88,5 мас. % бора).
1-1-21. Определите простейшую формулу гексогена по элементному составу: 16,2% С, 2,7% H, 37,8% N, остальное — O.