Инженерная графика. Практикум

П.В. ЗЕЛЁНЫЙ
Е.И. БЕЛЯКОВА

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Практикум

Допущено 
Министерством образования Республики Беларусь 
в качестве учебного пособия для студентов 
высших учебных заведений по техническим специальностям

2011

Под редакцией П.В. Зелёного

 
Минск 
Москва
 
«Новое знание» 
«ИНФРАМ»

УДК 744.4:621(076.5)(075.8)
ББК 30.11я73
 
З-48

Зелёный, П.В.
Инженерная графика. Практикум : учеб. пособие / П.В. Зелёный, Е.И. Белякова ; под ред. П.В. Зелёного. — Минск : 
Новое знание ; М. : ИНФРА-М, 2011. — 303 с. : ил. — (Высшее 
образование). 

ISBN 978-985-475-462-8 (Новое знание)
ISBN 978-5-16-005178-9 (ИНФРА-М)

Учебное пособие представляет собой сборник графических заданий по основ ным темам начертательной геометрии, проекционного 
и машиностроительного черчения. Каждая тема содержит вопросы 
и задания, задачи различных уровней сложности, а также упражнения и графические работы (для 30 вариантов). В приложениях приводятся метрические задачи, примерный перечень экзаменационных 
вопросов по курсу начертательной геометрии, краткое описание общих 
правил оформления чертежей в соответствии со стандартами ЕСКД, 
справочные данные к заданиям по резьбам и зубчатым передачам, 
примеры выполнения наиболее сложных графических работ, а также 
перечень изучаемых технических нормативных правовых актов. 
Для студентов технических специальностей высших учебных заведений.

УДК 744.4:621(076.5)(075.8)
ББК 30.11я73

 
© Зелёный П.В., Белякова Е.И., 2011
 
© ООО «Новое знание», 2011
ISBN 978-985-475-462-8 (Новое знание)
ISBN 978-5-16-005178-9 (ИНФРА-М)

Рецензенты: 
кафедра «Инженерная графика» УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» (зав. кафедрой — кандидат технических наук, доцент 
В.А. Столер);
доцент кафедры «Инженерная графика» Белорусского государственного технологического университета, кандидат технических наук Н.И. Жарков

3-48

Оглавление

Предисловие ......................................................................................... 6
Методические указания ......................................................................... 9

ЧАСТЬ I. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Тема 1. Метод проекций ...................................................................... 15
Вопросы и задания ........................................................................... 15
Задачи ............................................................................................ 16
Упражнение № 1. Проекции точек ...................................................... 20

Тема 2. Прямая линия ......................................................................... 24
Вопросы и задания ........................................................................... 24
Задачи ............................................................................................ 25
Упражнение № 2. Пространственная ломаная линия ............................. 28
Упражнение № 3. Плоский контур ..................................................... 30

Тема 3. Плоскость ............................................................................... 33
Вопросы и задания ........................................................................... 33
Задачи ............................................................................................ 34
Упражнение № 4. Пересечение плоскостей .......................................... 41
Графическая работа № 1. Перпендикулярность прямой и плоскости ........ 44

Тема 4. Преобразование чертежа .......................................................... 47
Вопросы и задания ........................................................................... 47
Задачи ............................................................................................ 47
Графическая работа № 2. Преобразование чертежа ............................... 53

Тема 5. Поверхности. Многогранники. Геометрические тела —
призма и пирамида .............................................................................. 58
Вопросы и задания ........................................................................... 58
Задачи ............................................................................................ 58
Графическая работа № 3. Призма, пирамида ........................................ 61

Тема 6. Кривые линии. Кривые линейчатые поверхности ........................ 68
Вопросы и задания ........................................................................... 68
Задачи ............................................................................................ 68
Графическая работа № 4. Косой геликоид ............................................ 74

Тема 7. Поверхности вращения ............................................................ 77
Вопросы и задания ........................................................................... 77
Задачи ............................................................................................ 78
Графическая работа № 5. Цилиндр, конус ........................................... 83
Графическая работа № 6. Шар, тор ..................................................... 88

Тема 8. Касательные плоскости ............................................................ 95
Вопросы и задания ........................................................................... 95
Задачи ............................................................................................ 95
Упражнение № 5. Построение касательной плоскости ......................... 100

Тема 9. Комбинированные геометрические тела ................................... 112
Вопросы и задания .......................................................................... 112
Задачи .......................................................................................... 112
Графическая работа № 7. Комбинированное тело ................................ 116

Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью общего положения
и прямой линией ............................................................................... 121
Вопросы и задания .......................................................................... 121
Задачи .......................................................................................... 122
Упражнение № 6. Пересечение поверхности прямой общего положения ... 126
Графическая работа № 8. Сечение поверхности плоскостью
общего положения .......................................................................... 132

Тема 11. Пересечение поверхностей .................................................... 137
Вопросы и задания .......................................................................... 137
Задачи .......................................................................................... 138
Упражнение № 7. Пересечение многогранников ................................. 149
Графическая работа № 9. Пересечение поверхностей ........................... 153

Тема 12. Развертки ........................................................................... 160
Вопросы и задания .......................................................................... 160
Задачи .......................................................................................... 160
Графическая работа № 10. Развертки поверхностей ............................. 163

Тема 13. Аксонометрические проекции ................................................ 165
Вопросы и задания .......................................................................... 165
Задачи .......................................................................................... 165
Графическая работа № 11. Аксонометрия .......................................... 170

ЧАСТЬ II. ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ В СООТВЕТСТВИИ
СО СТАНДАРТАМИ ЕСКД

Тема 14. Обзор стандартов Единой системы конструкторской
документации (ЕСКД) ........................................................................ 174
Вопросы и задания .......................................................................... 174
Упражнение № 8. Шрифт ................................................................ 176

Тема 15. Геометрические построения .................................................. 178
Вопросы и задания .......................................................................... 178
Графическая работа № 12. Сопряжения ............................................. 179

Тема 16. Построение изображений по методу проецирования
в соответствии со стандартами ЕСКД ................................................... 185
Вопросы и задания .......................................................................... 185
Графическая работа № 13. Модель .................................................... 187
Графическая работа № 14. Призма .................................................... 196
Графическая работа № 15. Цилиндр .................................................. 213
Графическая работа № 16. Комбинированное геометрическое тело ........ 235

4
Оглавление

Тема 17. Выполнение наглядных изображений ..................................... 237
Вопросы и задания .......................................................................... 237
Графическая работа № 17. Аксонометрия модели ................................ 238
Графическая работа № 18. Аксонометрия комбинированного
геометрического тела ...................................................................... 240

Тема 18. Резьбы и резьбовые соединения ............................................. 242
Вопросы и задания .......................................................................... 242
Графическая работа № 19. Соединения резьбовые ............................... 244

Тема 19. Сборочный чертеж и спецификация ....................................... 252
Вопросы и задания .......................................................................... 252
Графическая работа № 20. Спецификация ......................................... 253

Тема 20. Передачи зубчатые ............................................................... 257
Вопросы и задания .......................................................................... 257
Графическая работа № 21. Передача зубчатая ..................................... 258

Приложения ..................................................................................... 261
1. Метрические задачи ...................................................................... 261
2. Перечень тем, выносимых на экзамен по курсу начертательной
геометрии ................................................................................... 263
3. Примеры  оформления экзаменационного и зачетного заданий ........... 267
4. Общие правила оформления чертежей в соответствии
со стандартами ЕСКД .................................................................... 269
5. Образец для выполнения надписей на чертежах ................................ 277
6. Справочная информация по резьбовым соединениям ......................... 278
7. Размеры призматических шпонок и шпоночных пазов, мм
(выдержки из ГОСТ 23360–78) ....................................................... 286
8. Пример поэтапного построения косого геликоида ............................. 287
9. Образцы выполнения чертежей комбинированных
геометрических тел ...................................................................... 291
10. Перечень технических нормативных правовых актов (ТНПА) ............. 297
Список рекомендуемой литературы ...................................................... 300

Оглавление
5

Предисловие

Инженерная графика представляет собой учебную дисциплину, входящую в цикл общенаучных и общепрофессиональных дисциплин подготовки
специалистов с высшим образованием по большинству направлений образования технического профиля и является объединительным курсом, предусматривающим углубленное изучение следующих разделов: начертательной геометрии, проекционного черчения, машиностроительного черчения,
инженерной компьютерной графики и моделирования. Она несет основную
нагрузку в графической подготовке инженера, являясь одним из важнейших компонентов его общетехнической подготовки.
Начертательная геометрия как основополагающий раздел учебной дисциплины «Инженерная графика» изучается вначале. Предметом начертательной геометрии является научная разработка и обоснование, теоретическое
и практическое изучение способов графического построения изображений пространственных форм на плоскости и графических способов решения различных позиционных и метрических задач. Способы построения изображений
предметов методом проецирования (образование чертежа по методу Г. Монжа), изучаемые в начертательной геометрии, позволяют по чертежу создавать
пространственные образы предметов, определять их взаимное расположение
и размеры, исследовать и моделировать различные технические формы и конструкции. Начертательная геометрия развивает пространственное мышление,
необходимое для профессиональной деятельности инженера при решении
различных технических задач, выполнении и чтении чертежей.
Особое значение начертательная геометрия приобретает при переходе на
компьютерное моделирование и автоматизированное выполнение чертежей,
поскольку программное обеспечение основано на теоретических положениях,
понятиях и способах решения различных задач, изучаемых исключительно
в начертательной геометрии.
Учебные задачи курса начертательной геометрии заключаются в следующем:

усвоить правила построения изображений пространственных форм на
чертеже;

усвоить графические способы решения различных практических позиционных и метрических задач;

развить навыки создания пространственных образов предметов на основе логического анализа их изображений, т.е. развить пространственное
мышление;

научиться применять методы и понятия начертательной геометрии в
решении различных задач геометрического конструирования в практике
автоматизированного выполнения чертежей и компьютерного трехмерного
моделирования.
Проекционное черчение является логическим продолжением курса начертательной геометрии, так как в нем даются конкретные практические
навыки построения проекционных изображений в масштабе. Оно ориентировано на изучение основных требований действующих государственных

стандартов Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) по выполнению и оформлению чертежей, разрезов и сечений, нанесению размеров,выполнениюаксонометрическихпроекций,отработкутехникичерчения.
Учебные задачи данного курса:

изучить основные сведения из общих правил выполнения и оформления чертежей, предусмотренных стандартами ЕСКД (форматы, масштабы,
линии, шрифты чертежные, изображения — виды, разрезы, сечения, нанесение размеров и др.);

развить навыки геометрического черчения — выполнения сопряжений различных геометрических элементов, наиболее часто встречающихся
в очертаниях изображений деталей на машиностроительных чертежах, выполнения и обозначения уклонов, конусности и др. в соответствии со стандартами ЕСКД;

научиться выполнять проекционные изображения геометрических тел
на основе начертательной геометрии с соблюдением требований стандартов
ЕСКД и с учетом применяемых на чертежах условностей и упрощений;

изучить правила и развить навыки выполнения аксонометрических
проекций в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД.
Машиностроительное черчение — раздел инженерной графики, в котором
изучаются основные правила выполнения и оформления конструкторской
документации в соответствии со стандартами ЕСКД. Детальное изучение
и закрепление знаний стандартов ЕСКД осуществляется в процессе выполнения индивидуальных графических работ. Основная цель этого раздела —
приобретение знаний и навыков выполнения и чтения конструкторской документации,атакженавыковизложениятехническихидейспомощьючертежей,
понимания принципа действия изображаемого технического изделия.
Учебные задачи курса машиностроительного черчения заключаются
в следующем:

дальнейшее развитие техники выполнения чертежей, изучение стандартов ЕСКД по выполнению и оформлению чертежей реальных машиностроительных деталей и изделий различного назначения с учетом технологий их
получения;

усвоение правил пользования стандартами ЕСКД и справочными материалами при выполнении чертежей;

усвоение правил нанесения размеров в соответствии со стандартами
ЕСКД и с учетом основных положений конструирования и технологии деталей машин;

усвоение правил и приобретение навыков выполнения чертежей сборочных единиц в соответствии со стандартами ЕСКД (сборочного чертежа);

усвоение правил разработки рабочей конструкторской документации
по чертежам общих видов изделий;

изучение правил выполнения чертежей и схем по специальности.
Глубина изучения отдельных тем начертательной геометрии, проекционного и машиностроительного черчения может быть различной. Она устанавливается учебными программами в зависимости от направления и профиля

Предисловие
7

специальности, количества часов, выделяемых на изучение дисциплины, ее
расположения в учебном плане.
Предлагаемое учебное пособие включает две части.
Часть 1 «Начертательная геометрия» представляет собой сборник задач,
упражнений и графических работ по начертательной геометрии и предназначена для практического закрепления знаний, умений и навыков по основным темам этого курса. Порядок следования тем является общепринятым для
большинства базовых учебников по начертательной геометрии и соответствует
таковому в учебном пособии «Начертательная геометрия» тех же авторов (Белякова Е.И. Начертательная геометрия / Е.И. Белякова, П.В. Зелёный; под
ред. П.В. Зелёного. Минск : Новое знание, 2010).
Часть 2 «Выполнение чертежей в соответствии со стандартами ЕСКД»
представляет собой сборник вопросов, заданий и графических работ, предназначенных для практического закрепления знаний, умений и навыков по
основным темам курса проекционного и отчасти машиностроительного черчения (темы «Резьбы и резьбовые соединения», «Зубчатые зацепления»,
«Сборочный чертеж»). Порядок следования тем является общепринятым
для большинства базовых учебников по проекционному и машиностроительному черчению.
Приложения к учебному пособию включают следующую информацию,
облегчающую изучение данного курса:

приложение 1 — перечень метрических задач по курсу начертательной геометрии;

приложение 2 — перечень тем, выносимых на экзамен;

приложение 3 — образец оформления экзаменационной и проверочной работ;

приложение 4 — общие правила оформления чертежей;

приложение 5 — образец выполнения надписей на чертежах;

приложения 6, 7 — справочная информация по резьбовым и шпоночным соединениям;

приложение 8 — пример поэтапного построения косого геликоида;

приложение 9 — образцы выполнения чертежей комбинированных
геометрических тел;

приложение 10 — перечень технических нормативных актов.
Авторы выражают благодарность за оказанную помощь при оформлении
средствами компьютерной графики графической части условий разработанных задач, упражнений, индивидуальных графических работ и образцов их
выполнения инженеру О.П. Курилёнок, сотруднику кафедры «Инженерная
графика машиностроительного профиля» Белорусского национального технического университета (БНТУ) В.Н. Степаненкову, аспирантке кафедры
«Тракторы» БНТУ O.K. Щербаковой, а также студентам автотракторного
факультета БНТУ В.С. Лысогорову, А.И. Виниченко, А.А. Мещерякову,
Н.А. Петролай, Д.Э. Шпаковскому.

8
Предисловие

Методические указания

В начале изучения курса инженерной графики перед тем как выполнить
первые задания, необходимо изучить требования Единых стандартов конструкторской документации (ЕСКД, см. прил. 4) и научиться выполнять надписи на чертеже, использовав в качестве образца прил. 5.
При оформлении решений задач, упражнений и графических работ необходимо соблюдать требования действующих государственных стандартов
ЕСКД. Задачи выполняются на отдельных листах белой или миллиметровой
бумаги либо в рабочей тетради, графические работы — на стандартных листах чертежной бумаги формата A3, упражнения — на листах формата А4.
Допускается размещать на одном листе формата A3 по две задачи (упражнения). Рисунки к задачам по начертательной геометрии в данном пособии выполнены на масштабной сетке, размер одной клетки которой равен 5 мм.
Экзаменационная работа по курсу начертательной геометрии выполняется на стандартном листе белой чертежной бумаги формата A3 с вычерченной рамкой чертежа и таблицей под основную надпись (рис. П3.1). Ответы
на все вопросы билета должны поместиться на один лист (при нехватке места часть ответов можно перенести на обратную сторону листа).
Образец оформления зачетной работы, выполняемой для оценки знаний,
умений и навыков по результатам изучения студентом второй части посо
бия, приведен на рис. П3.2. Она выполняется на стандартном листе белой
чертежной бумаги формата A3 с вычерченной рамкой чертежа и таблицей
под основную подпись и содержит следующие задания:
1. Построить три вида заданного комбинированного тела с линиями пересечения, выполнить необходимые разрезы, нанести размеры.
2. Выполнить графический пример по другим темам изучаемого раздела
инженерной графики «Проекционное черчение».
3. Выполнить зачетное задание по теме «Резьбы и резьбовые соединения».
Ответы на все вопросы билета должны поместиться на один лист (при нехватке места часть ответов можно перенести на обратную сторону листа).
При оформлении экзаменационных и зачетного заданий необходимо соблюдать требования действующих государственных стандартов ЕСКД (см.
прил. 4).
Для того чтобы отведенное на выполнение экзаменационных или зачетных заданий время использовалось эффективно, т.е. по прямому назначению,
следует предлагать студентам приходить на экзамен или зачет с уже оформленным листом формата А3 — с выполненной на нем рамкой чертежа с двух
сторон и основной надписью на одной стороне. Допускается для экономии
времени выполнять зачетное задание на обороте одного из листов индивидуальных графических работ без вычерчивания рамки чертежа и основной
надписи.
Каждую графическую работу выполняют на стандартных листах формата А3 (рис. 1) с размерами сторон 420 297 мм. Если размеры листа бумаги
не соответствуют необходимому для выполнения чертежа формату (превышают его), на листе вычерчивается сплошной тонкой линией внешняя рамка чертежа (рамка формата). По ней формат должен быть вырезан из листа
(желательно после завершения работы над чертежом). Внутренняя рамка
чертежа выполняется сплошными толстыми основными линиями.
Основная надпись выполняется в правом нижнем углу чертежа сплошной толстой линией и примыкает к линиям внутренней рамки формата —
рамки чертежа. Для выполнения текста основной надписи следует использовать стандартный чертежный шрифт № 7 и № 5 типа Б (ГОСТ 2.304–81
«Шрифты чертежные»).
Размеры и заполнение основной надписи для графических работ по начертательной геометрии приведены на рис. 2.
Основную надпись на чертежах по проекционному и машиностроительному черчению следует выполнять в соответствии с ГОСТ 2.104–2006 «Основные надписи». Допускается использовать на этих чертежах стандартные
форматы с уже готовой типографской рамкой чертежа и таблицей под основную надпись.
Содержание, размеры и расположение граф стандартной основной надписи формы 1 (используется на чертежах и схемах) даны на рис. 3, а формы 2
(используется на заглавных листах текстовых документов) — на рис. 4. На
формате А4 основная надпись должна располагаться только вдоль короткой
стороны рамки чертежа, а на всех других форматах она может располагаться как вдоль короткой, так и вдоль длинной стороны.

10
Методические указания

Рис. 1

Методические указания
11

Рис. 2

Рис. 3

Методические указания

Рис. 4

ТитульныйлиствыполняетсянаформатеА4сразмерамисторон297 210мм
и оформляется по образцу (рис. 5). Титульный лист допускается выполнять
средствами компьютерной графики на листе формата А4 писчей бумаги, при
этом обязательно использовать стандартный чертежный шрифт по ГОСТ 2.304–81
«Шрифты чертежные» — прямой или наклонный чертежный шрифт № 5, 7
и 10 типа Б (широкий).
Выполненные листы графических работ с первым титульным листом сшивают в альбом папкой формата А4 с прозрачным передним листом и предъявляют на подпись преподавателю.
Чертежные материалы, принадлежности и инструменты для выполнения графических работ существенно влияют на качество и трудоемкость выполнения чертежей. При работе следует использовать:
1) чертежную белую бумагу — ватман формата А3 — хорошего качества
без типографской рамки чертежа и основной надписи;
2) чертежные линейки и угольники — деревянные или из качественной
прозрачной пластмассы (с выступающими опорными элементами во избежание размазывания вычерченных линий):

линейка должна быть длиной не менее 400 мм (для вычерчивания рамки чертежа и нанесения горизонтальных линий связи);

можно использовать роликовые рейсшины хорошего качества (длина
220...300 мм) для вычерчивания параллельных линий;

прямоугольные треугольники (деревянные или пластмассовые с выступающими опорными элементами) должны иметь прямолинейные гладкие
кромки и следующие острые углы: два по 45или 30и 60;
3) карандаши с грифелем твердостью «HB» (твердомягкий), «BH» (мягкотвердый), «B» (мягкий) и «F» (более мягкий); грифель твердостью «B»
или «F» вставляют в головку циркуля;
4) ластик — без абразивных включений, должен вытирать линию, не размазывая ее и не протирая бумагу.

Методические указания
13

Методические указания

Рис. 5